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922.2--用配方法解一元二次方程VIP免费

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2.2 用配方法解一元二次方程1、知识与技能:(1)用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程; (2)理解配方法,会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程.2、能力培养:会用转化的数学思想解决有关问题.3、情感与态度:学会观察、分析,寻找解题的途径,提高分析问题、解决问题的能力. 自学指导 阅读教材第 36 至 38 页,并完成预习内容. 问题 1 1、若 x2=4,则 x= 2 , -2 . 2、若(x+1)2=4,则 x= 1 , -3 . 3、 若 x2+2x+1=4,则 x= 1 , -3 .[来源:学|科|网 Z|X|X|K] 4、若 x2+2x=3,则 x= 1 , -3 . 活动 1 小组讨论 理解配方法解一元二次方程的过程变化依据。1、填上适当的数,使下列等式成立:x2+12x+ 36 =(x+6)2;x2-4x+ 4 =(x- 2 )2;x2+8x+ 16 =(x + 4 )2.2、根据上述变形,你能解哪些一元二次方程? 二次项系数为 1 的一元二次方程例 3:解方程:3x2+8x―3=0分析:将二次项系数化为 1 后,用配方法解此方程。解:两边都除以 3,得: x2+x―1=0移项,得:x2+x = 1配方,得:x2+x+()2= 1+()2(方程两边都加上一次项系数一半的平方) (x+)2=()2即:x +=±所以 x1=,x2=―32、用配方法解一元二次方程的步骤:(1)把二次项系数化为 1;(2)移项,方程的一边为二次项和一次项,另一边为常数项。(3)方程两边同时加上一次项系数一半的平方。(4)用直接开平方法求出方程的根。[来源:Zxxk.Com]活动 2 跟踪训练1.若 x2-4x+p=(x+q)2,那么 p、q 的值分别是(B) A.p=4,q=2 B.p=4,q=-2 C.p=-4,q=2 D.p=-4,q=-2 2.填空:[来源:学科网 ZXXK][来源:Zxxk.Com] (1)x2+10x+25=(x+5)2; (2)x2-12x+36=(x-6)2; (3)x2+5x+____=(x+____)2; (4)x2-x+____=(x-____)2. 3.用直接开平方法解下列方程: (1)3(x-1)2-6=0; (2)x2-4x+4=5; (3)9x2+6x+1=4; (4)36x2-1=0; (5)4x2=81; (6)(x+5)2=25; (7)x2+2x+1=4. 解:(1)x1=1+,x2=1-; (2)x1=2+,x2=2-; (3)x1=-1,x2=; (4)x1=,x2=-; (5)x1=,x2=-; (6)x1=0,x2=-10; (7)x1=1,x2=-3. 4.用配方法解下列关于 x 的方程: (1)x2-36x+70=0; (2)x2+2x-35=0; (3)2x2-4x-1=0; (4)x 2-8x+7=0; (5)x2+4x+1=0; (6)x2+6x+5=0; (7)2x2+6x-2=0; (8)9y 2-18y-4=0; (9)x2+3=2x.[来源:学,科,网 Z,X,X,K] 解:(1)x1=18+,x2=18-; (2)x1=5,x2=-7; (3)x1=1+,x2=1-; (4)x1=1,x2=7;...

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