等腰三角形的判定等腰三角形的判定临海中学初二备课组等等腰腰三三角角形形的的判判定定学习目标自学指导讨论练习课堂作业我们在上一节学习了我们在上一节学习了等腰三角形的性质。等腰三角形的性质。现在你能回答我一些现在你能回答我一些问题吗？问题吗？一、复习：1 、等腰三角形的性质定理是什么？等腰三角形的两个底角相等。（可以简称：等边对等角）2 、这个定理的逆命题是什么？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。3 、这个命题正确吗？你能证明吗？学习目标：理解等腰三角形的判定定理及其推论通过等腰三角形性质定理和判定定理的比较学习，进一步让学生理解自学指导：阅读课本 P73—74 内容，思考并回答下列问题：等腰三角形的判定定理 与性质定理有何不同？等腰三角形判定定理与性质定理的证明思路是否一样？两个推论 是怎样得到的？你有什么新的发现吗？8 分钟后，比谁能回答以上问题，并能做与例题 类似的练习。已知：⊿ ABC 中，∠ B=C∠求证： AB=AC证明：作∠ BAC 的平分线 AD在⊿ BAD 和⊿ CAD 中，∠1=2∠ ，∠B=C∠，AD=AD ∴ ⊿BAD ≌ ⊿CAD （ AAS ）∴AB=AC （全等三角形的对应边 相等）1ABCD2推论 1 证明已知：如图，⊿ ABC 中， ∠ A=B=C∠∠求证： AB=AC=BCABC证明：在⊿ ABC 中 ∠ A=B∠（已知）∴BC=CA （等角对等边）同理 CA=AB∴BC=CA=AB问题：如果一个等腰三角形中有一个角是 60° ，那么这个三角形是什么三角形？推论 2 证明第一种情况：当顶角是600时。第二种情况：当底角是当底角是 606000 时时。已知： ⊿ ABC 中， AB=AC ， ∠ A=600 。求证： AB=AC=BCABC证明： ⊿ ABC 中 AB=AC ， ∴ ∠B=C ∠（等边对等角） ∠ A=600 ∴ ∠B=C = 60∠0∴AB=AC=BC已知： ⊿ ABC 中， AB=AC ， ∠ B=600 。求证： AB=AC=BCABC证明： ⊿ ABC 中 AB=AC ， ∴ ∠B=C ∠（等边对等角） ∠ B=600 ∴ ∠C = 600 ∴∠ A=600∴AB=AC=BC例 1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12如图，∠ CAE 是⊿ ABC 的外角，∠ 1=2∠ ，ADBC∥。求证： AB=AC分析：从求证看：要证 AB=AC ，需证∠ B=C∠，从已知看：因为∠ 1=2∠ ， ADBC∥可以找出∠ B ，∠ C 与的关系。已知：证明： ADBC∥，∴∠1=B∠（两直线平行，...
