回顾旧知———回顾旧知———平方差公式平方差公式 ( a + b )( a – b )=a( a + b )( a – b )=a2 2 - b- b22那么 (a+b)(a+b) 和 (a-b)(a-b) 是否也能用一个公式来表示呢？ (a+b)2= (a -b)2=a2+2ab+b2a2 - 2ab+b2 A 组a+ba+b(a+b)2由此得出结论 :(a+b)2=a2+2ab+b2有五张卡片 , 请比较 A 组一张卡片的面积与 B 组中四张卡片的面积和有何关系 ?a2ababb2abbaaabba2+ab+ab+b2B 组 完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减去）它们的积的 2 倍．即 : (a ± b)2=a2±2ab+b2记忆口诀：首平方，尾平方 , 积的 2 倍中间放 .公式特点：4 、公式中的字母 a ， b 可以表示数，单项 式和多项式。(a+b)(a+b)22= a= a22 +2ab+b +2ab+b22(a(a--b)b)22= a= a22 -- 2ab+b 2ab+b221 、积为二次三项式；2 、积中两项为两数的平方和；3 、另一项是两数积的 2 倍，且与乘式中 间的符号相同。记忆口诀：首平方，尾平方 , 积的 2 倍中间放 . (1) （ a+b)2=a2+b2 (2) (a-b)2=a2-b2(a ± b)2=a2±2ab+b2(a ± b)2=a2±2ab+b2运用完全平方公式计算(1) ( x + 6 )2(2) ( y - 5 )2(3) ( -2x + 5 )2 学一学学一学 例例 3 3 计算：计算： (1) (x+3)(1) (x+3)2 2 - x- x22你能用几种方法进行计算你能用几种方法进行计算 ?? 试一试试一试。。 观察 观察 & & 思思考考 解解 : : (1) (1) 方法一 方法一 完全平方公式 完全平方公式 合并同类项合并同类项 (x+3)(x+3)22-x-x22 =x=x22 ＋＋ 6x+9-x6x+9-x22 =6x+9=6x+9 学一学学一学 例例 3 3 计算：计算： (2) (x+5)(2) (x+5)22–(x-2)(x-3)–(x-2)(x-3)解解 : (2) (x+5): (2) (x+5)22-(x-2)(x-3)-(x-2)(x-3) =(x=(x22+10x+25)-(x+10x+25)-(x22-5x+6) -5x+6) = x= x22+10x+25-x+10x+25-x22+5x-6+5x-6 =15x+19 =15x+19 温馨提示：温馨提示：1.1. 注意运算的顺序。注意运算的顺序。2.(2.(xx 2)(−2)(−xx 3)−3)−展开后的结果要注意添括号。展开后的结果要注意添括号。 若不用一般的多项式乘以多项式 若不用一般的多项式乘以多项式 , , 怎样用公式来计算 怎样用公式来计算 ?? 观察观察 && 思思考考因为两多项式不同因为两多项式不同 , , 即即不能写成不能写成 ( )( )22,,分析分析故不能用完全平方公式来...
