1. 我们学过的数有哪些 ?2. 什么是有理数?21315165整数正整数：如： 1 ， 2 ， 3 ，…零： 0负整数：如 -1 ， -2 ， -3 ，…分数正分数：如 , , 5.2, …负分数如 ， ， -3.5,…有理数什么叫有理数？3. 除了有理数外还有没有其他的数呢？ 有两个边长为 1 的小正方形 , 剪一剪 , 拼一拼 , 设法得到一个大的正方形。看看能有几种拼法？⑴ 设大正方形的边长为 a ， a 满足什么条件？⑵ a 可能是整数吗？说说你的理由。⑶ a 可能是以 2 为分母的分数吗？可能是以 3 为分母的分数吗？说说你的理由。⑷ a 可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。2大正方形解： S22 a22 a因为正方形的面积为 2所以(1) 设大正方形的边长为 a,a 满足什么条件 ?S ,越来越大，所以 a 不可能是整数a 可能是整数吗 ?, a ，932,a 可能是以 2 为分母的分数吗 ?......4,92323结果都为分数，所以 a 不可能是以 2 为分母的分数。 aa 可能是以 3 为分母的分数吗 ?,,结果都为分数，所以 a 不可能是以 3 为分母的分数。,......, aa 可能是分数吗 ?试说出原因。两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以 a 不可能是分数。 a a 既不是整数又不是分数，所以 a 一定不是 。 a那么 a 到底是什么数呢？有理数思考： 在 中的无理数 a, 到底是什么样的数呢？ a1 ．在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数，既不是有理数的数。2 ．无理数在现实生活中是大量存在的。3 ．学完本节后你有什么感受？21（ 1 ）以直角三角形的斜边为正方形的面积是多少？（ 2 ）设该正方形的边长为 b ， b 满足什么条件？（ 3 ） b 是有理数吗？由以上两个问题的讨论中我们可以知道，数 a,b 确实存在，但都不是有理数。1 、如图，正三角形 ABC 的边长为 2 ，高为 h ， h 可能是整数吗？可能是分数吗？BCAD,ABC:且是正三角形因为解ABBD,DCBD则所以h:由勾股定理得CBAhDh 不可能是整数；h 也不可能是分数。2 、长，宽分别是 3 ， 2 的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？32（ 3 ）如图是 16 个边长为 1 的小正方形拼成的，任...
