§2.2.1 配方法 乘风学校－李秀芹教学目标1、 会用开平方法解形如（）的方程2、 理解配方法，会用配方法解二次项系数是 1、一次项系数为偶数的一元二次方程教学重点和难点重点：理解配方法；运用配方法解二次项系数是 1、一次项系数为偶数的一元二次方程难点：（1）体会转化的数学思想方法（2）运用配方法将一元二次方程化成（）的形式教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题在第一节数学课里面，我们研究过“梯子下滑”的例子，究竟梯子下滑了多少为呢？我们列出了方程，并得出了它的近似解，但它的真正的解又是什么呢？也就是说，在得到一个方程后，我们就会想到，总不能随便看出它的结果来，那么，如何把方程的解求出来呢？引入课题二、师生共同研究形成概念通过复习已经习过的平方根的意义，导出了以前学习了但没有命名的一元二次方程的第一种解法：直接开平方法，在这一章里，我们学习一元二次方程的其它解法。任务一：用直接开平方法解一元二次方程例 1、解下列方程（1）（x+2）2=16 （2）（x-3）2-5=0练习：练习：（1）(x+2)2=4 （2）(x+1)2-7=0 （3）y2-7=0 （4）x2+5=0通过学习设计两个有效问题（1）上述的一元二次方程符合什么形式？ 用字母表示为：（2）若方程（x-5）2=m 可直接开平方法求解，则 m 的取值范围是 设计意图是让学生能通过复习平方根的意义总结直接开平方法解一元二次方程，并要求学生熟悉这种解法的方程的形式，理解这种解法的条件。从而完成第一个教学目标。任务二：理解掌握完全平方式---理解配方法1、完全平方式：式子 叫完全平方式且a2+2ab+b2= ;a2-2ab+b2= ;2、填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+62=( )2(2) x2-12x+ =(x- )2;(3) x2+8x+ =(x+ )2;(4) x2-4x+ =(x )2有效问题填空：要想把二次项和一次项配成完全平方的形式，常数项必须加上 ，然后写成（x± ） 2 设计意图：配方法的关键是正确配方，而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征。通过填空，要求学生能够用语言叙述并理解左边填写的是“一次项系数一半的平方”，右边填写的是“一次项系数的一半”，进一步复习巩固完全平方式中常数项和一次项系数之间的关系。最终形成规律，学生易于掌握。任务三：利用配方法解简单的一元二次方程1、例 1：解方程 x2+8x-9=0分析：以直接开平方法为基础，想方设法把方程配成可运用直接开平方法来求解。由于学生初次接触，因此要慢慢讲清楚每一步的理由。概念：配方法：...
