第十一章 三角形 复习三角形与三角形有关的线段三角形内角和三角形外角和三角形知识结构图三角形的边高线中线角平分线与三角形有关的角内角与外角关系三角形的定义、分类多边形定义多边形的内外角和 由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形 .ACB1. 线段 叫做三角形的边 . 2. 点 叫做三角形的顶点3. 叫做三角形的内角，简称三角形的角。１、三角形的定义：AB 、 BC 、 CA A 、 B 、 C ∠ A 、 ∠ B 、 ∠ CACB顶点是 A 、 B 、 C 的三角形 记作：acb读作：三角形 ABC三角形的边有时也用a 、 b 、 c 来表示。三角形用“△” 符号表示表示方法△ ABC1. 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2. 以 AB 为边的三角形有哪些？△ ABC 、△ ABE3. 以 E 为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△ BCE 、 △ CDE小试牛刀5 个 :ΔABE 、 ΔBEC 、ΔECD 、 ΔABC 、 ΔBCDABECD２ . 三角形的分类锐角三角形三角形钝角三角形(1) 按角分直角三角形斜三角形(2) 按边分腰和底不等的等腰三角形三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形1. 三角形的三边关系 :(1) 三角形两边的和大于第三边2. 判断三条已知线段 a 、 b 、 c 能否 组成三角形 .当 a 最长 , 且有 b+c>a 时 , 就可构成三角形 .3. 确定三角形第三边的取值范围 :两边之差 < 第三边 < 两边之和 .(2) 三角形两边的差小于第三边１、三角形的高线定义：顶点和垂足之间三角形的主要线段从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，_______________ 的线段叫做三角形的高线 .２、三角形角平分线的定义：顶点与交点三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的 之间的线段叫做三角形的角平分线。３、三角形的中线定义顶点与它对边中点连结三角形一个 的线段叫做三角形的中线。4. 三角形的三条高线 ( 或高线所在直线 ) 交于一点（垂心）锐角三角形三条高线交于三角形内部一点 ,直角三角形三条高线交于直角顶点，钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点。5.三角形的三条中线交于三角形内部一点（重心）。6. 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。（内心）1. 三角形内角和定理三角形的内角和等于1800直角三角形的两个锐角互余。2. 三角形外角和定理三角形的外角和等于3600 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。3. 三角形的外角与内...
