九年级数学下册 52 二次函数 YAX2BXC的图象和性质课件 (新版)苏科版 课件VIP专享VIP免费

二次函数 y=ax²+bx+c 的图象和性质xy二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5对称轴顶点坐标y = -3(x-1)2 -2y = 4(x-3)2 +7y = -5(2-x)2 - 6向上( 1 , -2 )向下向下( 3 , 7)( 2 , -6 )向上直线 x=-3直线 x=1直线 x=3直线 x=2( -3, 5 )图象主要的特点呢？能否说出二次函数216212xxy。轴和顶点坐标，并画图的对称求抛物线例2532112xxy解 :)56(212xxy4)3(212 x2)3(212 x所以 , 顶点坐标是 (-3,2), 对称轴是 x= -3 ．配方得：将253212xx2)3(212 xy21 1 2 3 x0-5 -4 -3 -2 -1-4-3-2-1y253212xxyx … -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 … y … … 1.5 0 -2.52 -2.5 0 1.5注意：列表时自变量取值要均匀和对称。解：425)25()1(2  xy19)3()2(2  xy841)43(2)3(2 xy），顶点坐标：（对称轴：42525,25x），顶点坐标：（对称轴：193,3x），顶点坐标：（对称轴：84143,43x），顶点坐标：（对称轴：91,1x9)1(2)4(2 xy742)4(432)3(106)2(5)1(:)(222222xxyxxyxxyxxykhxay不画图），对称轴和顶点坐标（指出其图象的开口方向的形式，化成、用配方法把下列函数. 二次函数的图象抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0) 可由抛物线 y=ax2 上下或左右平移得到一提二配三变形 , 一般式化为顶点式 左加右减自变量 , 上加下减常数项 y=ax2+bx+cy=a(x+ )2+ b2a4ac-b24a 对称轴： x= – b2a顶点坐标：（– ，） b2a 4ac-b24a会用描点法画抛物线 y=ax2+bx+c yx•顶点)44,2(2abacab•(x1,0)(x2,0) ••(0,c) •( ,c) ab. 二次函数的图象太高兴，我懂啦！例题探究3 ：已知函数 y= － 0.5x2 － 7x ＋ 7.5(1) 求函数的顶点坐标、对称轴，以及图像与坐标轴的交点 坐标，并画出函数的大致图像；解：（ 1 ） a= － 0.5,b= －7,c=7.5;所以函数 y= － 0.5x2 － 7x ＋ 7.5 的大致图像如图：x= － 720xy10O10－ 10305－ 10－ 20－ 15－ 5( －7 ， 32)(0 ， 7.5)( － 15 ， 0)(1 ， 0)⑵ 自变量 x 在什么范围内时， y 随 x 的增大而增大？何时 y 随 x 的增大而减小？并求出函数的最大值或最小值。解： ⑵由右图可知，当 x≤ － 7 时， y 随 x 的增大而增大；当 x≥ － 7 ...