宝鸡市陇县堎底下中学“高效课堂”教学工具 八年级数学导学案 15.1.4.2 多项式乘多项式 导学案设计 梁建峰 姓名___________班级__________【学习目标】1、 掌握多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．2、 在探索运算法则的过程中体会转化的思想．【重点难点】探索单项式乘多项式的运算法则；灵活运用法则进行计算和化简．【自主学习】 自学教材 145-146 页，完成下列问题。活动 1 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长 a 米，宽 m 米的长方形绿地增长 b 米，加宽 n 米，求扩地以后的面积是多少？方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为________米 2．方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：am米 2、an 米 2、bm 米 2、bn 米 2，故这块绿地的面积为(_______________)米 2．因为两种方法表示的是同一块绿地的面积，所以有__________=_________计算过程：(a+b)(m+n)= a(___)+b( ____) ----单×多 =________ ----单×多归纳：先用一个多项式的______乘另一个多项式的_______，再把所得的_______。即(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn●活动 2 计算题(1)(x+2y)(5a+3b) (2)(2x-3)(x+4) (3)(x+y)2 (4) (x+y)(x2-xy+y2) (5) (m+n)(x+y) 自我评价： 学科长评价： 老师评价：【合作探究】★探究 1 计算 (1)(2x+y)(x-y) (2)(x-2z)2 (3)(xy-z)(2xy+z)； (4)(10x3-5y2)(10x3+5y2)(5)(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2) (6)(3x+2)(3x-2)(9x2+4)(7)5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)★探究 2 先化简,再求值其中 x=【随堂训练】 1、判断题：(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc； ( ) (2)(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd； ( )(3)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd；( ) (4)(a-b)(c-d)=ac+ad+bc-ad ( )2、计算题。(1)(3x+1)2 (2)(x-1)(x2+x+1) (3)(3x+1)3 (4)(x+1)(x2-x+1)1宝鸡市陇县堎底下中学“高效课堂”教学工具 八年级数学导学案(5)(x-y)(x2+xy+y2) (6)(1-2x+4x2)(1+2x) (7)(x+2)(x-2)(x2+4) (8)3x(x2+4x+4)-x(x-3)(3x+4) (9)(3x-y)(y+3x)-(4x-3y)(4x+3y)【归纳小结】 1．多项式的乘法法则：(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn2．解题(计算)应注意：(1)不重复、不遗漏；(2)符号问题。【拓展训练】1、计算题(1)(3x+1)(x+2) (2)(4y-1)(y-5) (3)(2x-3)(4x-1) (4)(3a+2)(4a+1) (5)(5m+2)(4m-3) (6)(5n-4)(3n-1) (7)(7x2-8y2)(x2+3y2) (8)(9m-4n)(4n+9m)2、化简求值：(a-3b)2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2，其中 a=-8,b=-6老师评价：2
