第一章 直角三角形的边角关系在直角三角形中 , 若一个锐角确定 , 那么这个角的对边 , 邻边和斜边之间的比值也随之确定 . 这种边的比值与锐角的对应关系叫做锐角的三角函数。锐角三角函数定义驶向胜利的彼岸bABCa┌csinA 和 cosB, 有什么关系 ?sinA=cosB,,sincaA ,coscbA ,sincbB ,coscaB 本领大不大 悟心来当家如图 , 观察一副三角板 :它们其中有几个锐角 ? 分别是多少度 ?(1)sin300 等于多少 ?驶向胜利的彼岸┌┌300600450450(2)cos300 等于多少 ?(3)tan300 等于多少 ?请与同伴交流你是怎么想的 ? 又是怎么做的 ?知识在于积累(5)sin450,sin600 等于多少 ? (6)cos450,cos600 等于多少 ?驶向胜利的彼岸(7)tan450,tan600 等于多少 ?┌┌300600450450根据上面的计算 , 完成下表 :< 特殊角的三角函数值表>老师期望 :你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价 .一定要记住哦!特殊角的三角函数值表要能记住有多好驶向胜利的彼岸三角函数锐角 α正弦 sinα余弦cosα正切tanα3004506002123332222123213这张表还可以看出许多知识之间的内在联系 ?行家看“门道”例 1 计算 :(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450.驶向胜利的彼岸老师提示 :Sin2600 表示(sin600)2,cos2600 表示(cos600)2,其余类推 .?怎样解答解 : (1)sin300+cos4502221 1212322(2) sin2600+cos2600-tan45014143.221.0知识的运用(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;怎样做?驶向胜利的彼岸计算 : .45cos260sin45sin223000老师期望 :只要勇敢地走向黑板来展示自己 , 就是英雄 ! .45cos260cos30sin224020202例 2 如图 : 一个小孩荡秋千 , 秋千链子的长度为 2.5m, 当秋千向两边摆动时 , 摆角恰好为600, 且两边摆动的角度相同 , 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差 ( 结果精确到 0.01m).∴ 最高位置与最低位置的高度差约为 0.34m.,30602100 ∠AOD OD=2.5m, ACOBD┌解 : 如图 , 根据题意可知 ,,30cos0ODOC∴AC=2.5-2.165≈0.34(m). ).(165.2235.230cos0mODOC●2.5sin2A+cos2A=1 它反映了同角之间的三角函数的关系 ,且它更具有灵活变换的特点 , 若能予以掌握 , 则将有益于智力开发 .用心...