第 1 页 共 14 页 一．选择题（共 6 小题，满分 30 分，每小题 5 分）1．（5 分）从长度是 2cm、2cm、4cm、4cm 的四条线段中任意选三条线段，这三条线段能够组成等腰三角形的概率是（ ） A．B．C．D．12．（5 分）（2008•铜仁地区）如图，M 是△ABC 的边 BC 的中点，AN 平分∠BAC，且 BNAN⊥，垂足为 N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，则△ABC 的周长是（ ） A．28B．32C．18D．253．（5 分）已知 xy≠1,且有 5x2+2011x+9=0,9y2+2011y+5=0，则的值等于( ) A．B．C．D．4．（5 分）已知直角三角形的一直角边长是 4，以这个直角三角形的三边为直径作三个半圆（如图所示），已知两个月牙形（带斜线的阴影图形）的面积之和是 10，那么以下四个整数中，最接近图中两个弓形（带点的阴影图形）面积之和的是（ ） A．6B．7C．8D．9 5．（5 分）设 a，b，c 是△ABC 的三边长，二次函数在 x=1 时取最小值，则△ABC是（ ） A．等腰三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形 中国教育学会中学数学数学专业委员会2013 年全国初中数学竞赛九年级预赛试题九年级预赛试卷第 2 页 （共 14 页）菁优网www.jyeoo.com6．（5 分）计算机中的堆栈是一些连续的存储单元，在每个堆栈中数据的存入、取出按照“先进后出’’的原则．如图，堆栈（1）的 2 个连续存储单元已依次存入数据 b，a，取出数据的顺序是 a，b；堆栈（2）的 3 个连续存储单元已依次存人数据 e，d，c，取出数据的顺序则是 c，d，e，现在要从这两个堆栈中取出这 5 个数据（每次取出 1 个数据），则不同顺序的取法的种数有（ ） A．5 种B．6 种C．10 种D．12 种二．填空题（共 6 小题，满分 30 分，每小题 5 分）7．（5 分）设方程 x2|2x1|4=0﹣﹣ ﹣，则满足该方程的所有根之和为 _________ ．8．（5 分）（人教版考生做）如图，在平行四边形 ABCD 中，过 A、B、C 三点的圆交 AD 于 E，且与 CD 相切．若AB=4，BE=5，则 DE 的长为 _________ ．8．（5 分）（北师大版考生做）如图 B，等边三角形 ABC 中，D、E 分别为 AB、BC 边上的点，AD=BE，AE 与 CD 交于点F，AGCD⊥于点 G，则的值为 _________ ． 9．（5 分）已知 a2a1=0﹣ ﹣，且，则 x= _________ ． 10．（5 分）甲乙两人到特价商店购买商品，已知两人购买商品的件数相等，且每件商品的单价只有 8 元和 9 元，若两人...
