十章6课随堂课时训练 高三数学高考一轮课件 优化方案(理科)--第十章 空间直角坐标系、空间向量及其运算 新人教A版 高三数学高考一轮课件 优化方案(理科)--第十章 空间直角坐标系、空间向量及其运算 新人教A版VIP免费

1．已知 A(4,1,3)，B(2，－5,1)，C 为线段 AB 上一点，且AB＝3AC，则点 C 的坐标为( )A．(，－，) B．(，－3,2)C．(，－1，) D．(，－，)解析：选 C.用待定系数法．设 C(x，y，z)，代入利用向量相等可得．2．已知 a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)．若a，b，c 三向量共面，则实数 λ 等于( )A. B.C. D.解析：选 D.由题意得c＝ta＋μb＝(2t－μ，－t＋4μ，3t－2μ)，∴，∴.3．已知向量 a、b 是平面 α 内的两个不相等的非零向量，非零向量 c 在直线 l 上，则 c·a＝0 且 c·b＝0 是 l⊥α 的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．即不充分也不必要条件解析：选 B.若 c·a＝0 且 c·b＝0，则 c⊥a，c⊥b， 非零向量 c 在直线 l 上，∴l⊥a，l⊥b，但是由于 a、b 可能是两共线向量，所以仅由l⊥a、l⊥b 推不出 l⊥α，若 l⊥α.则由于 a、b 是平面 α 内的两个向量，故必有 l⊥a、l⊥b，∴c⊥a、c⊥b，∴c·a＝0 且 c·b＝0. 4．如图所示，PD 垂直正方形 ABCD 所在 平 面 ， AB ＝ 2 ， E 为 PB 的 中 点 ，cos〈DP，AE〉＝.若以 DA、DC、DP 所在直线分别为 x、y、z 轴建立坐标系，则点 E的坐标为( )A．(1,1,1)B．(2,1,1)C．(2，，)D．(1,1，)解析：选 A.A(2,0,0)、B(2,2,0)、C(0,2,0)，令 P(0,0,2m)(m>0)，则 E(1,1，m)，AE＝(－1,1，m)，DP＝(0,0,2m)，∴cos〈DP，AE〉＝＝⇒m＝1.∴E 的坐标为(1,1,1)，故选择 A.5．(2010 年郑州模拟)已知AB＝(1,5，－2)，BC＝(3,1，z)，若AB⊥BC，BP＝(x－1，y，－3)，且 BP⊥平面 ABC，则实数 x，y，z分别为( )A.，－，4 B.，－，4C.，－2,4 D．4，，－15解析：选 B. AB⊥BC，∴AB·BC＝0，即 3＋5－2z＝0，得 z＝4，又 BP⊥平面 ABC，∴BP⊥AB，BP⊥BC，BC＝(3,1,4)，则解得6.如图，在正方体 ABCD－A1B1C1D1 中，棱长为 a，M，N 分别为 A1B 和 AC 上的点，A1M＝AN＝，则 MN 与平面 BB1C1C 的位置关系是( )A．相交 B．平行C．垂直 D．不能确定解析：选 B.MN＝MA1＋A1A＋AN，①MN＝MB＋BC＋CN.② A1M＝AN＝a，∴A1M＝MB，AN＝NC.①×2＋②得3MN＝2A1A＋BC，而A1A＝B1B，∴MN＝B1B＋BC.故 MN∥面 BB1C1C.7 ． 平 行 六 面 体 ABCD － A1B1C1D1 中 ， AC1 ＝ xAB ＋ 2yBC ＋3zC1C，则 x＋y＋z 等于________．解析： AC1＝AB＋BC＋CC1...