探索三角形相似的条件——三边成比例VIP专享VIP免费

探索三角形相似的条件（ 3 ）课前准备1 、课前准备的两个三边成比例的三角形2 、导学案、课本。学习目标：（一）知识与技能：1 、了解相似三角形判定定理 3 。2 、了解相似三角形判定定理 3 的证明方法。3 、能够运用相似三角形判定定理 3 解决简单问题，发展应用意识。（二）过程与方法：1 、经历两个三角形相似条件的探索过程，增强发现问题、提出问题、解决问题的意识。培养学生的观察﹑动手探究、归纳总结的能力。2 、体会类比、分类、归纳等思想与方法。（三）情感态度与价值观：在探索过程中增强小组合作意识，获得成功的体验，并激发学生学习数学的兴趣，提高学生的学习数学的积极性。1 、什么叫相似三角形？2 、相似三角形对应角 ______ 对应边 __________;3 、叙述学过的三角形相似的判定定理 1 、 2 。 回顾与反思☞☞4 ．如图所示，给出下列条件(1)∠B=∠ACD (2)∠ADC=∠ACB(3) (4)AC2=AD•AB其中单独能够判断△ ABC∽△ACD的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4BCABCDAC ADCBC合作讨论 探究新知 探究活动 : 问题：如果△ ABC 与△ A′B′C′ 三边对应成比例 , 那么它们一定相似吗 ? 拿出课下做的△ ABC 与△ A′B′C′, 注意三角形的三边符合下列条件：（ 1 ）设法比较∠ A 和∠ A′ ； ∠ B 和∠ B′ ； ∠ C 和∠ C′ 的大小；（ 2 ）△ ABC 与△ A′B′C′ 相似吗 ? 说说你的理由 .通过上面的活动 , 你得出了什么结论 ?kCBBCCAACBAAB[ 活动说明：小组分工合作，取不同的 k 的值；验证所做的三角形是否相似。 ]BACB1A1C1问题 1 ：△ A １ B １ C １的三条边与△ ABC 的三条边是否对应成比例？ 三边对应成比例21ACCABCCBABBA111111CABA 2B ２C ２A １B１C１ △A １B １C １的三个角与△ ABC 的三个角之间有什么关系 ? 问题2:CABA1B１C１ 问题3: △A １B １C １与△ ABC 是否相似 ?得出结论： 三边成比例的两个三角形相似 如何证明这个命题？已知：如图，在∆ ABC 和 △∆A′B′C′ 中， 求证： ∆ ABC A′B′C′∽ △''''''CAACCBBCBAABC′B′A′CBAED证明 : 在∆ ABC 的边 AB,AC 上分别截取AD=A'B',AE=A'C', 连接 DE, 则AEACADAB ''CBBCDEBC '',''''BAADCBBCBAABDEBCADAB 而∠ BAC=DAE∠, ∆∴ABC ∆ADE∽ ∴ DE=B'C' ∆∴ADE ≌∆A'B'C'...