·在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长OPA思考： 切线和切线长这两个概念有何区别？ ·OPAB观察与思考 :PA 、 PB 有怎样的数量关系？PO 与∠ APB 又有怎样的关系？ ∴RtAOPRtBOP△≌△·OPAB① PA=PB ② PO 平分∠ APB12连结 OA 、 OB 、 PA 、 PB 与⊙ O 相切，点 A 、 B 是切点∠1 =∠2∴OAAP⊥， OBBP⊥∴∠OAP=OBP=90°∠ OA=OB ， OP=OP∴PA=PB 切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 PA 、 PB 分别切⊙ O 于 A 、 BPA = PB∠1=2∠·OAB12符号表示 切线长定理的基本图形的研究PA 、 PB 是⊙ O 的两条切线， A 、 B为切点，直线 OP 交于⊙ O 于点 D 、E ，交 AB 于 C 。BAPOCED（ 1 ）写出图中所有的垂直关系OAPA⊥， OB PB⊥， AB OP⊥（ 3 ）写出图中所有的全等三角形△AOP △ BOP△， △ AOC BOC≌ △， △ ACP BCP≌ △（ 4 ）写出图中相等的圆弧（ 5 ）写出图中所有的等腰三角形△ABP ， △ AOB（ 6 ）若 PA=4 、 PD=2 ，求半径 OA（ 2 ）写出图中与∠ OAC 相等的角∠OAC=OBC=APC=BPC∠∠∠ 。PBAO反思：在解决有关圆的切线长的问题时，往往需要我们构建基本图形。（ 3 ）连结圆心和圆外一点（ 2 ）连结两切点（ 1 ）分别连结圆心和切点 切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。 典 型 例 题例、已知： P 为⊙ O 外一点， PA 、 PB 为⊙ O 的切线， A 、 B 为切点， BC 是直径。 求证： ACOP∥PCAOBD ABC思考 :如图是一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？ABCDFE... 问题：如图△ ABC ，要求画△ ABC 的内切圆，如何画？ 已知：△ ABC求作：和△ ABC 的各边都相切的圆BCAID作法： 1 、作∠ B 、∠ C 的平分线 BM 、CN ，交点为 I2 、过点 I 作 IDBC⊥，垂足为 D3 、以 I 为圆心， ID 为半径作⊙ I⊙I 就是所求的圆 NM ┐与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆ABCI┐┐DEF三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心这个三角形叫做圆的外切三角形三角形的内心就是三角形的三个内角角平分线的交点三角形的内心到三角形的三边的距离相等 例 2 、已知 ,△ABC 中...
