《分式》知识点回顾及考点透视一、知识总览本章主要学习分式的概念，分式的基本性质，分式的约分、通分，分式的运算（包括乘除、乘方、加减运算），分式方程等内容，分式是两个整式相除的结果，且除式中含有字母，它类似于小学学过的分数，分式的内容在初中数学中占有重要地位，特别是利用分式方程解决实际问题，是重要的应用数学模型，在中考中，有关分式的内容所占比例较大，应重视本章知识的学习．二、考点解读考点 1：分式的意义例 1．（1）（2006 年南平市）当 时，分式有意义．分析：要使分式有意义，只要分母不为 0 即可当 x≠-1 时，分式有意义．（2）（2006 年浙江省义乌市）已知分式的值是零，那么 x 的值是（ ）A．-1B．0C．1D．分析：讨论分式的值为零需要同时考虑两点：（1）分子为零；（2）分母不为零，当 x=1 时，分子等于零，分母不为 0，所以，当 x=1 时，原分式的值等于零，故应选 C．评注：在分式的定义中，各地中考主要考查分式在什么情况下有意义、无意义和值为0 的问题。当 B≠0 时，分式有意义；当 B=0 时，分式无意义；当 A=0 且 B≠0 时，分式的值为 0考点 2：分式的变形例 2．（2006 年山西省）下列各式与相等的是（ ）（A）（B）（C）（D）解析：正确理解分式的基本性质是分式变形的前提，本例选项（C）为原分式的分子、分母都乘以同一个不等于 0 的整式（x-y）所得，故分式的值不变．考点 3：分式的化简分式的约分与通分是进行分式化简的基础，特别是在化简过程中的运算顺序、符号、运算律的应用等也必须注意的一个重要方面例 2．（2006 年临安市）化简：÷(x－).分析：本题要先解决括号里面的，然后再进行计算解：原式评注:分式的乘除法运算，就是将除法转化为乘法再进行约分即可．考点 4：分式的求值例 4．（2006 年常德市）先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值．分析：本题先要将复杂的分式进行化简，然后再取一个你喜欢的值代入（但你取的值必须使分式有意义）．解：化简得：，取 x=0 时，原式=1；评注：本题化简的结果是一个整式，如果不注意的话，学生很容易选 1 或-1 代入，这是不行的，因为它们不能使分式有意义．考点 5：解分式方程例 5．（2006 年陕西省）解分式方程：分析：解分式方程的关键是去分母转化为整式方程解：，， ，经检验：是原方程的解，∴原方程的解为点评：解分式方程能考查学生的运算能力、合情推理等综合能力，解分...
