8武汉市光谷第三初级中学 用适合的教育成就学生幸福人生WUHAN OPTICS VALLEY NO.3 JUNIOR MIDDLE.SCHOOL_八__年级 1 班 数学 导学案 课题：14.3 因式分解（第一课时）8武汉市光谷第三初级中学 用适合的教育成就学生幸福人生WUHAN OPTICS VALLEY NO.3 JUNIOR MIDDLE.SCHOOL主备：曾 萍审核：时间：2013 年 12 月 3 日 第 14 周执教教师：曾萍 学习目标（1） 了解因式分解的概念。（2） 了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解。学习重难点重点用提公因式法进行因式分解。难点正确理解因式分解的概念、准确找出公因式。学法指导 自主学习，合作探究学习过程二次备课1.了解因式分解的概念问题 1：60 能被哪些正整数整除？你是怎样思考的。问题 2：你能把下列多项式写成整式的乘积的形式吗？ (1) x2+x= ;(2) x2-1= .把一个 化成几个 的形式，这样的变形叫做 ，也叫做 。 与 是相反方向的变形。试一试：下列由左边到右边的变形中，哪些是因式分解，哪些不是？ （1）(x+2)(x-2）= x2-4（ ）（2）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（ ）（3）ax2+ay2=a(x2+y2) （ ）（4）a2+a－2=a(a+1- ) （ ）2.探索因式分解的方法------提公因式法问题 3：你能试着将多项式 pa+pb+pc 分解因式吗？公因式：多项式中的每一项都含有的相同的因式，我们称之为公因式。提取多项式各项公因式的因式分解方法叫做提公因式法。例：找出多项式 8a3b2+12ab3c 中的公因式找出下列式子中的公因式：(1) 4a3，8a2b2，-30a2bc (2) 2x3y4， -10x2y3，2x2y2 (3) 4x (y-x)2，6x (x-y)2 (4) 3a(x-y)， 9b(y-x)(5) a2bn, 2abn+23.初步应用提公因式法例 1．用提公因式法分解因式： (1) 8a3b2+12ab3c (2) -2x3+6x2-2x (3) 3an+2+2an+1-7an提公因式法的一般步骤：1、确定应提取的公因式；2、用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式；3、把多项式写成两个因式的积的形式。练一练 判断是否是因式分解要看等式的左边是否是一个多项式，右边是否是几个整式的积的形式。(1)这个多项式有什么特点？（2）你能将这个多项式分解因式吗？（3）分解因式的依据是什么？（4）分解后的各因式与原多项式有何关系？公因式：各项系数的最大公约数与所含相同字母的最低次幂的积。（1）如果多项式的某一项正好是公因式，要注意该项在提取了公 因 式 后 ， 应 该 用“1”顶替它原来的位置，切不可把“1”漏掉。（2）如...
