点击进入相应模块第 2 课时1. 计算下列各组算式：2. 把以上各组算式中的规律用字母表示出来为：_______________ ，这一规律符合 _______ 公式 .【归纳】利用平方差公式可以对一些猜想进行验证 .15163 5__4 4__ ，；24254 6__5 5__ ，；14314411 13___12 12___.，(a+1)(a-1)=a2-1平方差3. 与平方差公式有关的混合运算的一般步骤：(1) 确定运算顺序 .(2) 明确平方差公式中 a 与 b.(3) 按运算顺序依次运算 .(4) 合并结果中的同类项 .【预习思考】什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数的和与这两数的差的积？提示：当二项式表示某两个数平方差的时候，可逆用平方差公式写成两数的和与这两数的差的积 . 平方差公式的应用【例】 (6 分 ) 先化简，再求值： (b-a)(a+b)-b(b-1) ，其中a=-1,b=1.【规范解答】原式 =b2-a2-b2+b……………………………… 2 分=-a2+b.……………………4 分当 a=-1 ， b=1 时，原式 =-(-1)2+1=0.……………………………………………………………………6 分特别提醒：对于后面单项式乘多项式的运算不要弄错了符号 .【规律总结】平方差公式的应用及注意事项两个应用：1. 利用平方差公式简化一些数字计算 .2. 逆用平方差公式进行化简、计算 .四点注意：1. 必须符合平方差公式的结构特征 .2. 有些式子虽然不能直接应用公式，但经过适当变形或变换符号后可以运用公式进行化简、计算 .3. 计算结果一定要注意字母的系数，指数的变化 .4. 在运算过程中，有时可以反复应用公式 .【跟踪训练】1. 计算 a2-(a+1)(a-1) 的结果是 ( )(A)1 (B)-1 (C)2a2+1 (D)2a2-1【解析】选 A.a2-(a+1)(a-1)=a2-(a2-1)=a2-a2+1=1.2. 如图，在边长为 a 的正方形中裁掉一个边长为 b 的小正方形( 如图 1) ，将剩余部分沿虚线剪开后拼接 ( 如图 2) ，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证等式 ( )(A)a2-b2=(a+b)(a-b)(B)(a+b)2=a2+2ab+b2(C)(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2(D)(a-b)2=a2-2ab+b2【解析】选 A. 图 1 中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为 a2-b2 ；图 2 中阴影部分为矩形，其长为 a+b ，宽为 a-b ，则其面积为 (a+b)(a-b) ，因为前后两个图形中阴影部分的面积相等，所以 a2-b2=(a+b)(a-b).3. 计算 2 0122-2 011×2 013=____.【解析】 2 0122-2 011×2 013=2 ...
