垂直于弦的直径 (2)VIP免费

24.1.2 垂直于弦的直径 1. 通过折叠、作图等方法 , 探索圆是轴对称图形 ,且对称轴有无数条 . 2. 知道垂径定理及其推论 , 体会利用圆的对称性证明垂径定理 ; 会用垂径定理解决有关的证明和计算问题 .3. 重点 : 圆的对称性 , 垂径定理、推论及其应用 .倍速课时学练 实践探究 用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？ 可以发现：1. 按照教材“探究”的要求折纸 , 可以发现折线两侧的 半圆 重合 , 所有的折痕都交于一点 , 这点就是 圆心 . 2. 圆是轴对称图形 , 任意一条直径所在直线是圆的对称轴 .3 要证明圆是轴对称图形，只要证明关于对称的点也在 圆上 . 完成下面的证明过程 . P81 参考书 倍速课时学练如图， AB 是⊙ O 的一条弦，做直径 CD ，使 CD⊥AB ，垂足为 E ．（ 1 ）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（ 2 ）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？·OABCDE活 动 二 （ 1 ）圆是轴对称图形．直径 CD所在的直线是它的对称轴（ 2 ） 线段： AE=BE把圆沿着直径 CD 折叠时， CD 两侧的两个半圆重合，点 A 与点 B 重合， AE 与 BE 重合，弧 AC 、弧 AD 分别与弧 BC 、弧BD 重合．弧：弧 AC= 弧 BC ，弧 AD= 弧BD倍速课时学练·OABCDE我们还可以得到结论：由此，我们得到下面的定理：即直径 CD 平分弦 AB ，并且平分弧 AB 及弧ACB垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．（数学语言表示）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．．（数学语言表示）这个定理也叫垂径定理AE=BE ，弧 AD= 弧 BD ，弧 AC= 弧BC倍速课时学练问题 ：你知道赵州桥吗 ? 它是 1300 多年前我国隋代建造的石拱桥 ,是我国古代劳动人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形 , 它的跨度 ( 弧所对的弦的长 ) 为 37.4 m, 拱高 ( 弧的中点到弦的距离 ) 为 7.2 m ，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？ 赵州桥的半径是多少？ 倍速课时学练解得 R≈27.9.ODABCR解决求赵州桥拱半径的问题：在 Rt△OAD 中，由勾股定理，得即 R2=18.72+ （ R － 7.2 ） 2因此，赵州桥的主桥拱半径约为 27.9 m.OA2=AD2+OD2,7.184.372121ABADAB=37.4 m ， CD=7.2 m ，OD=OC － CD=R － 7.2在图中如图，用弧 AB 表示主桥拱，设弧 AB ...