二次函数22.1 二次函数基础回顾 什么叫函数 ? 在某变化过程中的两个变量 x 、 y ，当变量 x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量 y总有唯一的值与它对应。 这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。 对于上述变量 x 、 y ，我们把 y 叫 x 的函数。 x 叫自变量， y 叫应变量。目前，我们已经学习了那几种类型的函数？二次函数变量之间的关系函数一次函数反比例函数y=kx+b (k≠0)正比例函数 y=kx (k≠0)y=k/x (k≠0)奥运赛场腾空的篮球分别写出下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系式：(1) 圆的面积 y ( ) 与圆的半径 x ( cm )2cmy =πx2(2) 某商店 1 月份的利润是2 万元， 2 、3 月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为 x ， 3 月份的利润为yy = 2(1+x)2 =2x2+4x+2合作学习，探索新知 : （ 3 ）正方体的六个面是全等的正方形, 设正方形的棱长为x, 表面积为 y, 显然对于 x 的每一个值,y 都有一个对应值 , 即 y 是 x 的函数, 它们的具体关系可以表示为 y=6x2（ 4 ）多边形的对角线数d 与边数 n 有什么关系？由图可以想出 , 如果多边形有 n 条边 , 那么它有 个顶点 , 从一个顶点出发 ,连接与这点不相邻的各顶点, 可以作 条对角线 .n(n-3) 因为像线段 MN 与 NM 那样 ,连接相同两顶点的对角线是同一条对角线 , 所以多边形的对角线总数MN321nnd即132(2)22dnn （ 2 ）式表示了多边形的对角线数 d 与边数 n 之间的关系 , 对于 n 的每一个值 ,d 都有唯一的对应值 , 即 d是 n 的函数。上述几个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征 ?经化简后都具有 y=ax²+bx+c 的形式.(a,b,c 是数 , )a≠0合作学习，探索新知 :定义：一般地，形如 y=ax²+bx+c(a,b,c 是常数 ,a≠ 0) 的函数叫做二次函数。其中 x 是自变量，a 为二次项系数，ax2 叫做二次项， b 为一次项系数，bx叫做一次项， c 为常数项。 （ 1 ）等号左边是变量y ，右边是关于自变量 x 的（ 3 ）等式的右边最高次数为 ，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。 注意：（ 2 ） a,b,c 为常数，且（ 4 ） x 的取值范围是任意实数。整式。a≠0.2(5) 函数的右边是一个 整 式二次函数的一般形式 :y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( 其中 a 、 b 、 c 是常数 ,a≠0)二次函数的特殊形式：当 b...
