A1．(2014·东北三校第二次联考)若 U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,2,3}，B＝{5,6,7}，则(∁UA)∩(∁UB)＝( )A．{4,8} B．{2,4,6,8}C．{1,3,5,7} D．{1,2,3,5,6,7}解析：选 A. ∁UA＝{4,5,6,7,8}，∁UB＝{1,2,3,4,8}，∴(∁UA)∩(∁UB)＝{4,8}，故选 A.2．(2013·高考四川卷)设 x∈Z，集合 A 是奇数集，集合 B 是偶数集．若命题 p：∀x∈A,2x∈B，则( )A．¬p：∀x∈A,2x∈B B．¬p：∃x∉A,2x∈BC．¬p：∃x∈A,2x∉B D．¬p：∀x∉A,2x∉B解析：选 C.命题 p 是全称命题：∀x∈M，p(x)，则¬p 是特称命题：∃x∈M，¬p(x)．故选 C.3．(2014·石家庄市第一次模拟)设不等式 x2－x≤0 的解集为 M，函数 f(x)＝lg(1－|x|)的定义域为 N，则 M∩N＝( )A．(－1,0] B．[0,1)C．(0,1) D．[0,1]解析：选 B.由 x2－x≤0 得，M＝{x|0≤x≤1}， 1－|x|>0，∴N＝{x|－11，q：x>1 或 x<0，则¬p 是 q 的充分不必要条件．5．给出以下三个命题：① 若 ab≤0，则 a≤0 或 b≤0；② 在△ABC 中，若 sin A＝sin B，则 A＝B；③ 在关于 x 的一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 中，若 b2－4ac<0，则方程有实数根．其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是( )A．① B．②C．③ D．②③解析：选 B.对命题①，其原命题和逆否命题为真，但逆命题和否命题为假；对命题②，其原命题、逆命题、否命题、逆否命题全部为真；对命题③，其原命题、逆命题、否命题、逆否命题全部为假．6．(2014·忻州市第一次联考)命题“对任意 x∈[1,2)，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是( )A．a≥4 B．a>4C．a≥1 D．a>1解析：选 B.要使得“对任意 x∈[1,2)，x2－a≤0”为真命题，只需要 a≥4，∴a>4 是命题为真的充分不必要条件．7．(2014·洛阳市统考)给出如下三个命题：①若“p 且 q”为假命题，则 p，q 均为假命题；②命题“若 a>b，则 2a>2b－1”的否命题为“若 a≤b，则 2a≤2b－1”；③“∀x∈R，x2＋1≥1”的否定为“∃x∈R，x2＋1≤1”．其中正确命题的序号是( )A．① B．②C．③ D．②③解析：选 B.对于①，由“p 且 q”为假命题得 p，...
