1. 在△ ABC 中， AB=AC=4cm ，以点 A 为圆心、 2cm为半径的圆与 BC 相切，求∠ BAC 的度数 .BACE解：设切点为 E ，连接 AE.∵ 在 Rt△ABE 中， AB=2AE ，∴∠B=30° ，∠ BAE=60°.同理可得∠ CAE=60°.∴∠BAC=120°.2. 在△ ABC 中，∠ A=80° ，点 I 是内心，求∠ BIC 的度数 .BACE解：设 AB 、 AC 、 BC 边与圆切点为 D 、 E 、 F ，连接 ID 、 IE 、IF.由切线长定理，∠ A=80° ，∴∠DIE=100° ，∴∠BID=∠BIF ，∠ CIE=∠CIF.∴∠BIC=∠BIF+ ∠CIF= (360°-∠DIE)/2=130°.I●DF3. 在△ ABC 中，∠ C=90° ， BC=3 ， AC=4 ，求这个三角形的内切圆半径 .解：由勾股定理， AB=5.BAC121 ()21.ABCSBC ACBCACAB rr4. 在一块周长为 12cm 、面积为 6cm2 的三角形材料中作一个内切圆，问这个圆的半径是多少厘米？解：设半径为 r ， ∴ 6=12r/2.∴r=1.
