第 18 课时 二次函数的应用 一、考点：1 、会求二次函数的最大值或最小值2 、能解决运动轨迹问题、销售问题、利润问题、面积问题 .3 、综合二次函数、方程、不等式知识解决实际问题。 （一）、二次函数（一）、二次函数 y=ax²+ bx+c 的最值y=ay=a （（ x+ x+ ）） 22++2ab4ac-b4a2（（ 11 ）当）当 a>0a>0 时，抛物线时，抛物线 y=ax²+ bx+c 有最低点，函数有最小值。当 x= ， y 最小=2ab4ac-b4a2（（ 22 ）当）当 a<0a<0 时，抛物线时，抛物线 y=ax²+ bx+c 有最高点，函数有最大值。当 x= ， y 最大=2ab4ac-b4a2二、知识梳理 （二）利润问题中的几个量基本关系2. 利润、售价、进价的关系 :利润 =售价－进价1. 总价、单价、数量的关系：总价 = 单价 × 数量3. 总利润、单件利润、数量的关系 :总利润 = 单件利润 × 数量 （ 1 ）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（ 2 ）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。建函数模型利用性质解决问题体现在重庆中考第 25 题，销售利润问题是近几年重庆中考热点。 三、典型例题 某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果每件商品的售价每上涨1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 65元）。设每件商品的售价上涨 x 元（ x 为正整数），每个月的销售利润为 y 元。（ 1 ）求 y 与 x 的函数关系式，并直接写出自变量 x的取值范围。（ 2 ）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（ 3 ）每件产商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好为 2200 元？根据以上的结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于 2200 元？
