课题：勾股定理及逆定理复习（2）教案一、（1）课标考纲解读：掌握勾股定理和勾股定理的逆定理及有关问题。（2）状元学习方案：合作交流，共同进步二、学习目标1、掌握勾股定理有关的证明及距离最短等问题。2、熟练掌握勾股定理及逆定理的实际应用。3、在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽乐趣。三、重点难点重点：勾股定理及定理的应用 难点：灵活应用勾股定理及逆定理。四、学法指导: 讨论、合作交流五、知识链接：勾股定理及逆定理六、学习过程学案考点 1：勾股定理在几何中的应用1、如图，已知 Rt△ABC 的周长为 4+，斜边 AB 的长为 2,则 Rt△ABC 的面积是 。2、如图，已知 AB=5，AC=3，边 BC 上中线 AD=2，则 BC= . 3、已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形 ABCD 的面积。（分析：如何构造直角三角形是解本题的关键，可以连结 AC，或延长 AB、DC 交于 F，或延长 AD、BC 交于 E，根据本题给定的角应选后两种，进一步根据本题给定的边选第三种较为简单。）考点 2:与勾股定理有关的证明1、如图，在△ABC 中，AB=AC，P 为 BC 上任意一点，求证：AB2-AP2=BP.PCABCDEABCDABCABCP2．如图，在△ABC 中，CD⊥AB 于 D，，且 CD2=AD·BD。求证：△ABC 是直角三角形。 3、如图，已知：等腰直角△ABC 中，P 为斜边 BC 上的任一点.求证：PB2＋PC2＝2PA2 .考点 3：分类讨论思想 1、已知直角三角形的两边长为 6、8，则另一条边长是 。2、（09 年山东滨州）已知△ABC 中，AB＝17，AC＝10，BC 边上的高，AD＝8，则边 BC的长为（ ） A．21 B．15 C．9 D．以上答案都不对3、已知 a、b、c 为 △ABC 的三边，且满足 a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC 的形状。考点 4：与展开图有关的计算(一)台阶中的最值问题1、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于 5cm，3cm 和 1cm，A和 B 是这个台阶的两个相对的端点，A 点上有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从 A 点出发，沿着台阶面爬到 B 点，最短线路是多少？ A B 2、如图所示，在一个高 BC 为 6m，长 AC 为 10m，宽为 2.5m 的楼梯表面铺设地毯，若每平方米地毯 50 元，你能帮助算出铺设地毯至少需要花费多少钱吗？BACDABCP(二)圆柱(锥)中的最值问题1、如图，有一个高为 4cm，底面直径为 6cm 的圆锥，现有一只蚂蚁在圆锥的顶部A，它想吃到圆锥底部 B 的...
