3.4 全等三角形 1. 同一张底片洗出的照片是能够完全重合的 ;问题：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子 . 能够完全重合的两个图形叫做全等形 .一、定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形， 互相重合的顶点（边、角） 叫做对应顶点（对应边、对应角） . 二、表示法：全等符号：≌ACBA’C’B’△ABC A’B’C’ ≌ △对应顶点：A 和 A’ 、 B 和 B’ 、 C 和C’对应边： AB 和 A’B’ 、 BC 和 B’C’ 、AC 和 A’C’对应角：∠A 和∠ A’ ，∠ B 和∠ B’ ，∠C 和∠ C’. 问题：观察上图中的全等三角形应表示为： ≌ . △ ABC △ DEF注：记全等三角形时 , 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 . 三、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ ABCABCDEFABCABCDDD CDABEABCDECDABEBDAC PABABCABCDEFDCQTPRSDEF 有公共边的，公共边是对应边 .有公共角的，公共角是对应角 .有对顶角的，对顶角是对应角 .一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边 .一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角 . 全等三角形的对应边相等 , 对应角相等 .练习：根椐全等三角形的定义 , 试想它们的对应边、对应角有什么关系？请完成下面填空： ∵ △ ABC ≌ △ DEF （已知）∴AB DE ， BC EF ， AC DF ∠A ∠D ，∠ B ∠E ，∠ C ∠F 。四、全等三角形的性质： 练习： 1. 请指出下列全等三角形的对应边和对应角如上图中△ ABD ≌ △CDB,则 AB= ； AD= ； BD= ； ∠ ABD= ； ∠ ADB= ； ∠ A= ； 2. 找出下列全等三角形的对应边和对应角 △ ABC DCB≌ △ 3. 指出下列全等三角形的对应边和对应角 .1 、 △ ABE ACF≌ △2 、 △ BCE CBF≌ △3 、 △ BOF COE≌ △ 4. 如图已知△ AOC BOD≌ △求证： ACBD∥ 达标测试1 、能够 的两个图形叫做全等形 .两个三角形重合时，互相 的顶点叫做对应顶点 . 记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 ____的位置上 .ABCDE2 、如图△ ABC ADE≌ △若∠ D=B∠， ∠ C= AED∠，则∠ DAE= ； ∠ DAB= 。 3 、如图△ ABD CDB≌ △，若 AB=4 ， AD=5 ， BD=6 ，则BC= ， CD= 。 4 、如图△ ABD EBC≌ △，AB=3cm,BC=5cm, 求 DE 的长
