九年级数学下册 343 二次函数的图像和性质(三)课件 冀教版 课件VIP免费

34.3 二次函数的图像和性质（ 3 ） 观察与思考：怎样画二次函数 的图像呢？222xxy1 、请观察小明、小惠和小亮画二次函数的图像时列表描点的情况。他们描出的点具有对称性吗？x-2-1012y105212小明：我只是任意取一些 x 的值进行列表描点，可描出点不理想 x01234y212510x-2-1012y10 5212小惠：我也是任意取一些 x 的值惊醒列表描点，描出的点也不理想小亮：把原函数的右边配方，转化成 y= （ x-1 ） 2+1 的形式，结合上节课的知识，我就可以选取合适的 x 的值并列表描点了 我们发现小亮的做法正确，描出的点具有对称性。画一般的二次函数的图像通常是先将函数表达式的右边配方，确定抛物线的顶点和对称轴，再像小亮那样合理选取 x 的值并列表描点 . 一般地，二次函数 的表达式可以通过配方化为 的形式 . 配方过程如下：02acbxaxy2ya xhkabacabxacababxabxacxabxacbxaxy4422222222222 、谁描出的点能更好地反映图像的对称性？由此 , 可以得到：抛物线 的对称轴是 ，顶点坐标是02acbxaxyabx2abacab44,22 有了上面的公式，我们就可以直接 求出抛物线的对称轴和顶点坐标，然后在对称轴的两边对称地选取 x 的值进行列表、描点了 .02acbxaxy例题： 求抛物线 的对称轴和顶点坐标，并画出这个二次函数的图像 .解：2221,22 14 1124244 1baacba  ∴ 抛物线的对称轴是 x=-1 ，顶点坐标是（ -1 ， -2 ），画图1. 列表： x-3-2-1012-1-2-12122xxy2. 描点3. 连线-3-2-1012-2-1-312221yxx练习： 1. 利用公式，求出下列抛物线的对称轴和顶点坐标，并指出它们的开口方向 .2. 求出抛物线 的对称轴和顶点坐标，指出它们的开口方向，并画出这个二次函数 .2y= x -4x+213612y= x - x+（）2612y=x - x（2）作业：课本第 17 页 习题 1 、 2 、 3预习下一节内容