【数学】3.2.2《函数的和、差、积、商的导数》课件(苏教版1-1)VIP专享VIP免费

3.2.2 函数的和、差、积、商的导数为常数）(x)x)(2(1'1)a0,lna(aa)a)(3(x'x且1)a,0a(xlna1)xlog)(4('a且sinx(8)(cosx) ' e)e)(5(x'xx1(6)(lnx) ' cosx )sinx)(7(' 基本求导公式 :知识回顾：)(0)1(为常数CC 2 、由定义求导数（三步法）步骤 :);()()1(xfxxfy求增量;)()()2(xxfxxfxy算比值常数,0)3(xyx当2)(xxfxxg)(4. 结论： .)()()(22xxxx)()(])()([xgxfxgxf猜想：3 ．利用导数定义求 的导数 . xxy212)(2xxxxxxgxf2)()(证明猜想).()()()(xgxfxgxf证明：令 ).()(xgxfy )()()()(xgxfxxgxxfy xxgxxgxfxxfxy)()()()( )()()()(xgxxgxfxxf xxgxxgxxfxxf)()()()()()(xgxf 法则 1: 两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），即：).()(])()([xgxfxgxf法则 2:)).((])([为常数CxfCxCf.sin)()1(.12的导数求函数例xxxfxxxxxxxfcos2)(sin)()sin()(22解：.2623)()2(23的导数求函数xxxxg633)6()23()()623()(22323xxxxxxxxxg解：法则 3: 两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数加上第一个函数乘以第二个函数的导数).()()()(])()([xgxfxgxfxgxf.ln2)()2(.sin)()1(2的导数求函数的导数求函数：例xxxfxxxhxxxxxxxxxxhcossin)(sinsin)sin()()1(:解2ln2))(ln2(ln)2()ln2()()2(xxxxxxxxf 的导数2)3)(3x(2xy用两种方法求.3298182xx解：)23)(32()23()32(22xxxxy3)32()23(42xxx法二：法一：)6946(23xxxy98182xx法则 4 : 两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方 , 即： )()()()()(])()([2 xgxgxfxgxfxgxf0)(xg其中的导数。）求函数（的导数求函数的导数求函数：例xxcosy3xtany)2(.t1t)t(s)1(32的导数.ex(4)求函数f(x)xxxxxxxxxexexeeeexexexxf1)()()()()2(:解22的导数45x3x2xy求1.23练 习566)4532(:解223...