认识圆锥圆锥知多少1. 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的 , 它的底面是一个圆，侧面是一个曲面 . 2. 把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线 圆锥的再认识OPABrhLA1A2问题： 圆锥的母线有几条？ 3. 连结顶点与底面圆心 的线段叫做圆锥的高 如图中 是圆锥的一条母线，而 h 就是圆锥的高 4. 圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间间的关系 :222rhl+=OPABrhll. 圆锥的侧面积和全面积问题问题 ::1 、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2 、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？图 23.3.7 相等母线探究SBAO圆锥及侧面展开图的相关概念OPABrhl 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积 . 圆锥的全面积 = 圆锥的侧面积 + 底面积 .圆锥的侧面积和全面积如图 : 设圆锥的母线长为 a, 底面 半径为 r. 则圆锥的侧面积 公式为： .π221lrS=侧=rlπ全面积公式为：SSS底侧全+== πr l ＋ πr2rLπ2=OPABrhl 根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（ r 、 h 、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（ 1 ） = 2 ， r = 1 则 =________ (2) h=3, r=4 则 =__________ rhθθθθllllrh180°288° 例 1. 一个圆锥形零件的高 4cm ，底面半径 3cm ，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。）cm（s2π153π2521=×××=侧OPABrhl()2π24π9π15cmsss=+=+=底侧全 解 : 如图是一个蒙古包的示意图依题意 , 下部圆柱的底面积 35m2, 高为1.5m;≈3.34 (m)例 3. 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的 . 如果想用毛毡搭建 20 个底面积为 35 m2, 高为 3.5 m ，外围高 1.5 m 的蒙古包 , 至少需要多少 m2 的毛毡 ? ( 结果精确到 1 m2).rrh1h2上部圆锥的高为 3.5 － 1.5=2 m;圆柱底面圆半径 r= π35(m)侧面积为 :2π×3.34×1.5 ≈31.45 (m2)圆锥的母线长为2π×3.343.342+22 ≈3.85 (m)侧面展开积扇形的弧长为 :≈20.98 (m)圆锥侧面积为 :≈40.81 (m2)×3.89×20.9812因此 , 搭建 20 个这样的蒙古包至少需要毛毡 :20× (31.45+40.81)≈1445(m2) 例 4. 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子 ,其圆锥形帽身的母线长为 15cm, 底面半 径为 5cm, 生产这种帽身 10...
