6.4.2多边形的内角和与外角和（第二课时） 王静学习目标：1、经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题；2、培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力．3、让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．学习重点：多边形外角和定理的探索和应用．学习难点：灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透．学习过程：第一环节：复习回顾边形的内角和是 第二环节：探索新知活动 1：认识多边形的外角与外角和1． 叫做这个多边形的外角。2． 叫做这个多边形的外角和。活动 2：探究多边形的外角和一个任意的凸 n 边形，它的外角和是多少？ 方法Ⅰ：类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形…的外角和开始探究；方法Ⅱ：由 n 边形的内角和等于（n-2）·180°出发，探究问题。结论：多边形的外角和等于 360°（1）还有什么方法可以推导出多边形外角和公式？（2）利用多边形外角和的结论，能否推导出多边形内角和的结论？例 1 一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍，它是几边形？第三环节 知识应用1．一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形是几边形?如果一个多边形的每个内角都相等，那么每个内角等于多少度？2．右图是三个不完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？第四环节：拓展延伸1．在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？2．在 n 边形的 n 个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？第五环节 课时小结多边形的外角及外角和的定义；多边形的外角和等于 360°； 第六环节 布置作业：习题 6．8 第 1，2，3, 4, 5 题
