在日常生活中，我们经常要比较两条线段的长短，为简单表示，我们把线段AB 的长也记作 AB 两位同学要比较高矮，木工想量出黑板的长短，经常会采取什么办法呢？ 把 AB 和 CD 都放到同一条直线上，使 AB 的一个端点 A 和 CD的一个端点 C 重合，另一个端点 B 和 D 落在 A 和 C 的同侧，然后根据 D 点的位置来比较 AB 和 CD ：如果 D 落在线段 AB 的延长线上，就说 AB 小于 CD ，记住 AB
CD ；ABCD比较两条线段 AB 和 CD 长短的方法是：ABCDABCD 1 、 作射线 A′C′ ；2 、 以点 A′ 为圆心，以 AB 的长为半径画弧， 交射线 A′C′ 于点 B′AA′BB′A′B′ 就是所求作的线段示 范作 法AB已知：线段 AB ．求作：线段 A′B′ ，使 A′B′ ＝ AB ．CC′AA′ 根据比较两条线段相等的方法，你能利用圆规和直尺作一条线段，使它等于已知线段吗？ 埃及的塞得港和苏伊士城的直线距离只有一百多千米，但是一片陆地不能行船，轮船必须绕道好望角到苏伊士城，后来人们开挖了苏伊士运河，使轮船航行路程缩短了几千千米，这是根据什么原理？在广阔的原野上，旅行者要从 A 点走到 B 点，常常会走什么路线？走直线路连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．AB人们根据长期实践经验得出：连结两点的所有连线中，线段最短 a已知线段 a ，作一条线段使它等于 2a 作法：在图中 B 点在线段 AC 上，而且 AB ＝ BC ，这时 B 点叫做线段 AC 的中点则 AC 就是要作的线段（ 1 ）作射线 AD ；（ 2 ）在 AD 上相继取 B 点、 C 点，使得 AB ＝ BC ＝ aABCDaa 已知线段 a,b （ a>b ），作一条线段使它等于 a － b则线段 AB 就是求作的线段．bBCA Fa（ 1 ）作射线 AF ；（ 2 ）在射线 AF 上，截取 AC ＝ a（ 3 ）在线段 CA 上，截取 CD ＝ b ，作法：ab 任意画一条线段 AB ，再想办法找出它的中点 M折叠纸片 , 使这条线段的两个端点重合在一起 , 那么折痕与线段的交点就是线段的中点 . 1. 举出两个例子说明“连结两点的所有连线中，线段最短”这一性质在实际生活中的应用．AB_____CD; OA_____BC; OA_____OC;AB_____AD; AD_____BC;O 是线段 __________ 和 __________ 的中点．BCAD2. 量出图中线段 AB ， BC ， CD ， AD ， OA ， OC 的长度，然后用“＝、 > 、 <” 填空：修公路取直凿隧道等＝＝＝<
