四边形内角和定理：四边形内角和是 360° 。四边形外角和定理：四边形外角和是 360° 。四边形：在平面内，由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形，叫做四边形。 ABCD 多边形： 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。ABCDEF注 : 多边形有几条边就叫做几边形 . 边数大于或等于 3.n 边形 练习 1 填空：如图，此多边形应记作 边形 ，AB 边的邻边有 、 ，顶点 F 处的内角为 ，画出顶点 D 处的两个外角，过顶点 A 画出这个多边形的对角线，共有 条，它们把多边形分成了 个三角形。六ABCDEFBCAF∠FMN三4EDCBAF 多边形名称图形边数内角和度数外角和度数 三角形3180 。360 。540。720 。？四边形4五边形5六边形6多边形内角和与边数的关系(n-2) 180 。n 边形n 多边形名称图形边数内角和度数外角和度数 三角形四边形五边形六边形n 边形3180 。360 。720 。360 。360 。360 。360 。360 。456n多边形内角和与边数的关系(n-2) 180 。540 。 例（ 1 ） 22 边形的内角和是多 少度？ （ 2 ）几边形的内角和是 2160° ？( 3 ) 是否存在一个多边形内角和为 1000° ？ 例 （ 1 ）已知多边形的每个内角都是 135° ，求这个多边形的边数。 （ 2 ）每个外角都相等的多边形，如果它的一个内角等于一个外角的 9 倍，求这个多边形的边数。 例 某多边形除一个内角外，其余内角的和是 2750° 。求这个多边形的边数。 2. 六角螺母的一个面有六边形，它的六个内角相等，求每一个内角的度数。1 ．几边形的内角和与外角和之比是 7:2 ？补充练习：3. 一个多边形的每一个内角等于108° ，求它的边数。 提高题：已知 n 边形恰有四个内角是钝角。这种多边形共有多少个？其中边数最少的是几边形？边数最多的是几边形？ 2 ．多边形的内角和与多边形的大小，形状无关；多边形的外角和与边数无关。 3 ．研究问题的方法： 类比、转化、从特殊到一般及归纳法 4. 利用方程、不等式的思想解决多边形内、外角和的有关计算。小结： 1 ．多边形内角和定理及外角和性质。
