两因素完全随机实验设计一、两因素完全随机实验设计的基本特点当在一个实验中，研究者同时操纵两个或多个自变量时，应该使用因素实验设计。与单因素实验设计相比，因素实验设计的一个明显的优点是，它可以对两个或多个自变量之间的交互作用进行估价，从而可获得比单因素实验更加丰富的信息。最简单的因素实验设计是完全随机因素设计。一个两因素完全随机实验设计适合用于这样的研究条件：1.研究中有两个自变量，每个自变量有两个或多个水平。2.如果一个自变量有 p 个水平，另一个自变量有 q 个水平，实验中含 p×q 个处理的结合，研究者感兴趣于所有处理水平的结合的效应。它的基本方法是，随机分配被试接受实验处理的结合，每个被试接受一个实验处理的结合。与单因素完全随机设计不同，在两因素完全随机设计中，每个被试接受的是一个处理的结合，而不是一个处理水平，两种实验设计中分配被试的图解如下：a1a2a3a4S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S13S14S15S16(a)单因素完全随机设计a1a1a1a2a2a2b1b2b3b1b2b3S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S13S14S15S16S17S18S19S20S21S22S23S24(b)两因素完全随机设计图 3-1-1 单因素与两因素完全随机实验设计中分配被试的比较图解中可以看出，在这个两因素完全随机实验设计中，两个自变量的所有水平的结合都被测量了，这叫做处理水平是完全交叉(crossed)的。一个两因素完全随机设计需要的被试量是 N=npq ，其中 n 接受同一实验条件的被试的数量，p、q 分别是因素 A、B 的水平数。随着 n 的增加，实验中需要的被试数量迅速增加。二、两因素完全随机实验设计与计算举例(一)研究的问题与实验设计如果在文章生字密度的研究中，同时想探讨文章主题熟悉性对阅读理解的影响，可以做一个两因素完全随机实验设计。研究者预期，当文章主题熟悉性不同时，生字密度对阅读理解的影响可能产生变化。他选择了两种类型的文章：主题是儿童不熟悉的(a1)，例如激光技术，和主题是儿童非常熟悉的(a2)，例如春游。他使用的三种生字密度是 5:1(b1)、10:1(b2)和 20:1(b3)。这是一个两因素设计，实验中有 6 种处理水平的结合。研究者选择 24 名五年级学生，将他们随机分为 6 组每组，接受一种处理水平的结合。(二)实验数据及其计算1.计算表表 3-1-2 两因素完全随机实验的计算表ABS 表a1a1a1a2a2a2b1b2b3b1b2b33454812667591344538123223711AB 表b1b2B3∑n=4a116161951a215324895∑3148671462.各种基本量的计算3.平...
