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8.2 消元—解二元一次方程组 （第 2 课时）设计者：孙长智-2-问题 1 ：解二元一次方程组的基本思路是什么？问题 2 ：用代入法解方程的主要步骤是什么？温故知新-3-练习一1. 解方程组3y – 2x = 52y = 3x2. 解方程组5x + 6y = 137x+18y= -1x = 2y= 3y = -2x = 5-4-课本例 2 ：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装 (500g) 和小瓶装 (250 g) 两种产品的销售数量比（按瓶计算）为 2 ：5. 某厂每天生产这种消毒液 22.5 吨，这些消毒液应该分装大小瓶装两种产品各多少瓶？ 解：设这些消毒液应分装 x 大瓶和 y 小瓶， 由题意得： 2250000025050025yxyx分析：问题包含两个条件 ( 两个相等关系 ) ：大瓶数 : 小瓶数＝ 2 : 5大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量-5-问题 1 ：此方程与我们前面遇到的二元一次方程组有什么区别？ 问题 2 ：能用代入法来解吗？ 问题 3 ：选择哪个方程进行变形？ 消去哪个未知数好？（两个方程里的两个未知数系数的绝对值均不为 1 ）2250000025050025yxyx-6- 解：设这些消毒液应分装 x 大瓶和 y 小瓶， 由题意得： 2250000025050025yxyx解得：5000020000yx答：这些消毒液应分装 20000 大瓶和 50000 小瓶 .-7-二元一次方程组5x=2y500x+250y=22 500 000y=50 000X=20 000解得 x变形解得 y代入消y归纳总结上面解方程组的过程可以用下面的框图表示 :一元一次方程500x+250× x=22500000５ ２y= x５２用 x 代替 y,消未知数 y５２-8-解后反思： （ 1 ）如何用代入法处理两个未知数系 数的绝对值均不为 1 的二元一次方程组？（ 2 ）列二元一次方程组解应用题的关键是： 找出两个等量关系。(3) 列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为： 审、设、列、解、检、答．-9-152yxyx1302yxyx（3 ）课堂练习5253yxyx523xyxy1. 用代入法解下列方程组 -10-14329mnnmqpqp451332-11-2. 代数式 ax+by ，当 x=5 ， y=3 时，它的值是 7 ，当 x=8 ， y=5 时，它的值是 4 ，试求当 x=7 ， y=-5 时，代数式 ax-by 的值 .-12-20314042yxmyx3. 求 m 的值，使方程组yxxy中 y 的值是 x 值的 3 倍 . 并求的值 .-13-4. 列方程解应用题一个长方形的长减少 10 ㎝，同时宽增加 4 ㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求原长方形的长、宽各是多少？-14-2 、你还有什么问题或想法需要和大家交流？小结1 、这节课你学到了哪些知识和方法？-15-习题 8.2 第 4 题，第 6 题作业