第六章 实 数 2005 年 10 月 15 日§6.1 平方根 同学们 , 你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度是在什么范围吗 ?这时它的速度要大于第一宇宙速度 v1 ( 米 / 秒 ) 而小于第二宇宙速度 v2 ( 米 / 秒 ). v1 、v2 的大小满足v1=gR, v2=2gR, 其中， g 是物理中的一个常数 , g≈9.8 米 / 秒 , R 是地球半径 ,R=6.4×10 米 . 怎样求 v1 和 v2 呢 ?2224 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为 25dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 25 dm 身边小事§6.1.1 算术平方根因为 =25 52正方形的面积 1 9 16 36 边长1346§6.1 平方根已知一个正数的平方 ,( 第 1 课时 )求这个正数的问题 .§6.1.1 算术平方根25452如果一个正数 的平方等于 ,xax一个正数 概念引入那么 5 叫做 25 的算术平方根 ;那么 10 叫做 100 的算术平方根 ;ax即 = ,2那么这个正数 叫做 的xa算术平方根 .一般地 ,xa2x = aa算术平方根★ 说出下列各数的算术平方根 :943的算术平方根是 3;的算术平方根是 2,的算术平方根记为aa, 读作 :“ 根号 ”，aa叫做被开方数，x = a ,9 =4 =规定： 0 的算术平方根是 0. 即 0 =0. 10 =100,2 象 5 =25,23的算术平方根是§6.1.1 算术平方根 算术平方根的概念及性质如果一个正数 的平方等于 ,xaax一个正数ax即 = ,2那么这个正数 叫做 的xa算术平方根 .一般地 ,x2x = aa算术平方根的算术平方根记为aa, 读作 :“ 根号 ”，aa叫做被开方数，x = a ,规定： 0 的算术平方根事 0 ， 即 0 =0. 试一试1. 求下列各数的算术平方根 :解 : (1) 因为 =100 ，102(5) 32所以 100 的算术平方根为 10 ， 即 =10.100(1) 100; (2) 1; (3) 0 ; (4) ; 6449(6) -4 (6) 因为没有一个数的平方可能是负数 ,所以 -4 没有算术平方根 .≥ 0算术平方根的非负双重性 .对于 : a0≥aa｝ 试一试2. 你知道下列式子表示什么意思吗 ? 你能求出它们 的值吗 ?25 =5 41= 210.81 =0.90=052 =5 折纸游戏 如下图 , 是一个面积为 4 的正方形纸片 .(1) 你能否利用此折出面积为 1 的小正方形 ?(2) 你能折出面积为 2 的小正方形吗 ?(3) 折出面积为 2 的小正方形的边长为多少 ?2 有多大 ?22212 <2( )2 <因为所以...
