综合与实践 公元前三千多年，洛河经常发大水，皇帝夏禹带领百姓去治理洛河，这时，从水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案 . 龟背上的这些数填到表格中，你能发现什么？618753429探究一 每一行，每一列，每一条对角线上的三个数的和，有什么特点 ?1 、幻方的概念（三阶幻方） 每行、每列、对角线上的三个数的和都相等的方格，叫“幻方” . 其中，相等的和叫做“幻和”。 按照纵横各有数字的个数，可以分为： 三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方…… 2 、幻方的分类按照纵横数字数量奇偶的不同，可以分为： 奇阶幻方 偶阶幻方它们是幻方么？你怎样来判别？ 62829153749475361820151115151911151515151515151515 根据每行、每列、斜着的三个数的和是否都相等判断是不是幻方 . 不是是小试牛刀规则：把 1-9 九个数字填到 3×3 方格中，构造三阶幻方1 、你能发现哪些相等的关系？每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？2 、如果把和相等的每一组数分别连线，这些线段会构成一个怎样的图形？每个格有几条线段经过？3 、你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系？4 、在你构造的幻方中，最核心位置是什么？在这个位置上出现的数是几？有没有“成对”出现的数？游戏 1 ：自主学习、合作探究5、你还有什么新的发现？游戏 2 ：学以致用 请你将下面三组数分别填入 3×3 的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。（ 1 ） - 4 ， - 3 ， -2 ， -1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3 ，4.（ 2 ） 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10 ， 12 ， 14 ， 16 ， 18.（ 3 ） 4 ， 7 ， 10 ， 13 ， 16 ， 19 ， 22 ， 25 ，28-14-3-2023-41818461014162121328710162225419想一想：各组的想一想：各组的 99 个数与原来个数与原来 99 个数有什么关系？个数有什么关系？ 这这 99 个数可以由原来个数可以由原来 99 个数怎么个数怎么变变过过来？来？-14-3-2023-418184610 141621213 28710 162225419618753294三阶幻方×2-5×3+1（ 1 ）幻方中每一个数加、减同一个数字，所得方格仍是幻方 .（ 2 ）幻方中每一个数同时扩大或缩小相同的倍数，所得方格仍是幻方 .（ 3 ）幻方中每一个数先扩大相同的倍数，再同时增加另一个数所得方格仍是幻方 . 构造幻方有奥秘归纳升华——http://www.bnup.com.cnhttp://www.bn...
