11.311.3 相互独立事件同时相互独立事件同时 发发生的概率生的概率 (2)(2)2025年3月7日2.2. 相互独立事件同时发生的概率的习题课相互独立事件同时发生的概率的习题课互斥事件相互独立事件 概念 符号 计算公式不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件 .如果事件 A (或 B )是否发生对事件 B(或 A )发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件 .P(A+B)=P(A)+P(B)P(A·B)= P(A)·P(B) 互斥事件 A 、 B中有一个发生,记作 A + B相互独立事件 A 、 B同时发生记作 A · B概率意义()P A B()P A B()P A B()P A B1()P A B1()P A B()P A BA B AB、 同时发生AB不发生 发生AB发生 不发生AB不发生 不发生AB、 中恰有一个发生AB、 中至少有一个发生AB、 中至多有一个发生2004 年雅典奥运会女子排球决赛在中国和俄罗斯之间展开,最终中国女排在先失两局的不利情况下连扳三局,以总比分 3-2 击败俄罗斯女排获得冠军,这也是中国女排继 1984 年洛杉矶奥运会夺冠以来第二次在奥运会女排比赛中摘金,这是全中国人民的骄傲!例例 1.1. 假如到 2008 年北京奥运会时,凭借着天时、地利、人和的优势,男排夺冠的概率有 0.7 ;女排夺冠的概率有 0.9. 那么,男女排双双夺冠的概率有多大?解:设事件 A :女排夺冠,事件 B :男排夺冠 . 则男女排双双夺冠的概率为: 63.07.09.0BPAPBAP答:男女排双双夺冠的概率为 0.63.变式一 只有女排夺冠的概率有多大?只有女排夺冠的概率为 27.03.09.0BPAPBAP例例 1.1. 假如到 2008 年北京奥运会时,凭借着天时、地利、人和的优势,男排夺冠的概率有 0.7 ;女排夺冠的概率有 0.9. 那么,男女排双双夺冠的概率有多大?解:设事件 A :女排夺冠,事件 B :男排夺冠 . 变式二:只有一队夺冠的概率有多大?只有一队夺冠的概率有多大为: 34.0BPAPBPAPBABAP例例 1.1. 假如到 2008 年北京奥运会时,凭借着天时、地利、人和的优势,男排夺冠的概率有 0.7 ;女排夺冠的概率有 0.9. 那么,男女排双双夺冠的概率有多大?变式三 : 至少有一队夺冠的概率有多大?解 1 : ( 正向思考 ) 至少有一队夺冠的概率为 97.0BPAPBPAPBPAPB...