济水一中 冉海军 问题： 篮球联赛中 , 每场都要分出胜负 , 每队胜一场得 2 分 , 负一场得 1 分 , 某队为了争取较好的名次 , 想在全部的 22 场比赛中得到 40 分 , 那么这个队胜负应该分别是多少 ?x+y=222x+y=40解：设胜 x 场，则负 场 解：设胜 x 场，负 y场 2x+(22-x)=40(22 － x)观察 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？x+y=222x+y=402x+(22-x)=40第一个方程x+y=22 说明y=22-x将第二个方程 2x+y=40的 y 换成 22-x解得 x=18代入 y=22-x得 y=4y= 4x=18归纳 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程 , 将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。例 1 用代入法解方程组 x=y+3 ① 3x － 8y=14 ② 例题分析分析 : 用方程①中的 (y+3) 替换方程②中的 x, 从而达到消元的目的 .方程化为 : 3 （ y+3 ）－8y=14 例题分析例 2 用代入法解方程组 x － y=3 3x － 8y=14 解 : 由得 x=y+3 把代入得3 （ y+3 ）－ 8y = 14 解得 : y= -1 把 y=-1 代入得 :x=2∴ 方程组的解为 :y= -1x=2想一想 能用消去 y 的方法解这个方程组吗？归纳：用代入消元法解二元一次方程组的步骤例 2 解方程组解：①②由①得：x = 3+ y ③把③代入②得：3 （ 3+y ）– 8y= 14把 y= – 1 代入③，得x = 21 、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2 、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3 、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4 、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x –y = 33x -8 y = 149+3y– 8y= 14– 5y= 5y= – 1∴ 方程组的解是 x =2y = -161yxxy35yxyx82332yxxy24352yxyx.2 ．甲、乙两人相距 300 米，如果两人同时相向而行，那么 3 分钟相遇；如果两人同时同向而行，那么半小时后甲追上乙。求甲、乙两人的速度 .（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）1.课堂练习小结说说怎样用代入法解二元一次方程组？以及需要注意的问题 .作业习题 8.2 第 1 ， 2 题 .
