数学八年级下册数学八年级下册赵光农场学校初中部任菲菲2. 我们掌握了平行四边形的哪两个性质?1. 什么是平行四边形?复习1. 定义 : 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。2. 记作 :ABCD 3. 读作:平行四边形 ABCDABCD复习平行四边形的性质:平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。1. 对边:2. 对角: 四边形 ABCD 是平行四边形 ,∴∠A=∠C , ∠B=∠D. 复习 四边形 ABCD 是平行四边形 ,∴AB=CD , AD=BC. 话说,东邪、西毒、南帝、北丐四位武林前辈,都想争得一块土地的使用权,可是久争不下,终于周伯通老前辈给他们出了个主意,说让他们平均分配,他是这样分的: 北丐西毒南帝东邪 当四位前辈看到时,争论不休,都认为自己的地少,不服气,同学们,你认为周伯通这样分合理吗?为什么? 在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,更重要的是我们应该怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯 心灵鸡汤: 把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起 , 在它们的中心 O 钉一个图钉,将一个平行四边形绕 O 旋转 180° ,你发现了什么 ? ●ADOCBDBOCA结论 ABCD 绕它的中心 O 旋转 180° 后与自身重合,这时我们说 ABCD 是中心对称图形,点 O 叫对称中心。 平行四边形的对角线互相平分 .你能证明 它吗 ?根据刚才的旋转,你知道平行四边形的对角线有什么性质吗?猜一猜ACDBO已知:如图: ABCD 的对角线AC 、 BD 相交于点 O.求证: OA=OC , OB=OD. 证明: 四边形 ABCD 是平行四边形, ∴ AD=BC , AD∥BC. ∴ ∠1=∠2 ,∠ 3=∠4. ∴ △AOD≌△COB ( ASA ) . ∴ OA=OC , OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分 .平行四边形的性质:几何语言:几何语言: 四边形四边形 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OCOB=ODOB=OD∴AADDBBCCO平行四边形的对角线互相平分 .学以致用2 、如图, ABCD 中, BC=7 , BD=10 , AC=6 ,△ AOD 的周长为 ______.ABCDO1 、如图, ABCD中, BD=12 , OC=9 ,则 OA=___ AC=___ OB=___ OD=___ABCDO ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O, 直线EF 过点 O 与 AB 、 CD 分别相交于E 、 F, 试探究 OE 与 OF 的大小关系?并说明理由。 ABCDOEF●●●12挑战自我 :●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2) 在上述问题中 , 若直线 EF 与边 DA 、 BC的延长线交于点 E 、 F,...