26.1二次函数及其图象-(2)VIP免费

22.1.1 22.1.1 二次函数二次函数人教版九年级数学上册第二十二章(1) y = 2x+1(2) y = -x-4 xy23(5) y = -4x(6) y = ax+1(4) y = 5x2其中，一次函数有 ________, 那么一次函数的一般形式是 ________________.观察下列函数：y=kx+b （ k≠0 ）1 ， 2 ， 5问题 1 正方形的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为 x ，表面积为 y ，显然对于 x 的每一个值， y 都有一个对应值，即 y是 x 的函数，他们的具体关系是可以表示为什么？xy=6x2问题 2 多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？即321nndnnd23212 问题 3 某工厂一种产品现在的年产量是 20 件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量y 将随计划所定的 x 的值而确定， y 与 x 之间的关系应怎样表示？y =20 (1+x)2即2040202xxdy=6x22040202xxdnnd23212 自变量函数函数解析式yddxxn认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．这些函数有什么共同点？这些函数自变量的最高次项都是二次的！二次函数的定义： 注意：1. 其中 , x 是自变量 , ax2 是二次项 , a 是二次向系 数 bx 是一次项 , b 是一次项系数 c 是常数项 . 一般地，形如 y=ax2+bx+c （ a,b,c 是常数， a≠0 ）的函数，叫做二次函数。 ¹2. 函数的右边最高次数为 2, 可以没有一次项和常数项 , 但不能没有二次项 .一次函数正比例函数反比例函数二次函数y=ax2+bx+c (a, b, c 是常数 , a≠0)y=kx （ k 是常数， k≠ 0 ）y=kx+b （ k,b 是常数， k≠0 ）这些函数的名称度反映了函数表达式与自变量的关系。(k 为常数， k ≠ 0)xky 例 1 下列函数中 , 哪些是二次函数？ (1) y=3(x-1)²+1 (3) s=3-2t² (5) y=(x+3)²-x² (6) v =10πr²（是）（否）（是）（否）（否）（是）(7) y=x²+x³+25(8) y =2²+2x（否）（否）(2)xxy1xxy21(4)例 2 关于 x 的函数 是二次函数 , 求 m 的值 .mmxmy2)1(解 : 由题意可得0122mmm时，函数为二次函数。当解得，22mm注意 : 二次函数的二次项系数不能为零二次函数的定义： 一般地，形如 y=ax2+bx+c （ a,b,c 是常数， a≠0 ）的函数，叫做二次函数。 1. 课本 P29 《练习》 .2. 下列函数中，哪些是二次函数？ (1) y= 3x-1 (2) y=3x2 (3) y= 3x3+2x2 (4) y=2x2-2x+1 (5) y= x-2+x (6) y=x2-x(1+x)3.m 取何值时， 是二次函数？ mxmxmymm31122 课 后 作 业1. 1. 《《全品作业全品作业》》相关内容相关内容 ..2. 2. 《《同步练习册同步练习册》》相关内容相关内容 ..