1．盒中有 10 个铁钉，其中 8 个是合格的，2 个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是( )A. B.C. D.解析：选 C.从盒中的 10 个铁钉中任取一个铁钉包含的基本事件总数为 10，其中抽到合格铁钉(记为事件 A)包含 8 个基本事件，所以所求的概率为 P(A)＝＝.故选 C. 2．如图，有一圆盘，其中阴影部分的圆心角为45°，向圆盘内投镖，如果某人每次都投入圆盘内，那么他投中阴影部分的概率为( )A. B.C. D.解析：选 A.P＝＝.3.如图，三行三列的方阵中有 9 个数 aij(i＝1,2,3；j＝1,2,3)，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是( )A. B.C. D.解析：选 D.从 9 个数中任取 3 个数共有 C93＝84 种取法，三个数分别位于三行或三列的情况有 6 种．∴所求的概率为＝.5．在平面直角坐标系 xOy 中，设 M 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 4 的点构成的区域，N 是到原点的距离不大于 1 的点构成的区域，向 M 中随机投一点，则落入 N 中的概率为( )A. B.C. D.解析：选 A.根据题意可得点 M(x，y)满足|x|≤4 且|y|≤4，其构成的区域是以原点为中心，边长为 8 的正方形，面积为 S1＝64，N 点所表示的平面区域是以原点为圆心，以 1 为半径的圆及其内部，面积为S2＝π，故向 M 中投一点，落入 N 中的概率为 P＝＝.6．一个坛子里有编号为 1,2，…，12 的 12 个大小相同的球，其中 1 到 6 号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有 1 个球的号码是偶数的概率为( )A. B.C. D.7．两根相距 9 m 的电线杆扯一根电线，并在电线上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于 3 m 的概率为________．解析：灯挂在电线上的每一个位置都是一个基本事件，即整个区域的几何度量为 μΩ＝9 m，记“灯与两端距离都大于 3 m”为事件 A，则把电线三等分，当灯挂在中间一段上时，事件 A 发生，即 μA＝3 m，∴P(A)＝＝＝.答案：8.任取一个三位正整数 n，则对数 log2n 是一个正整数的概率是________．解析： 26＝64,27＝128,28＝256,29＝512,210＝1024，∴满足条件的正整数只有 27,28,29三个，∴所求的概率 P＝＝.答案：9．已知函数 f(x)＝2ax2－bx＋1，若 a 是从区间[0,2]上任取的一个数，b 是从区间[0,2]上任取的一个数，则此函数在[1，＋∞)上递增的概率为________．解析：令 t＝ax2－bx＋1，函数 f(x)在[1，＋∞)上递增，根据复...
