九年级数学下册 22二次函数的图象与性质(4)课件 湘教版 课件VIP专享VIP免费

义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 九年级下湖南教育出版社如何画二次函数 的图象？21 (1)32yx我们来探究二次函数 之间的关系 .2211(1)3(1)22yxyx与二次函数图象上的点横坐标纵坐标221 (1)21 (1)32yxyxaa21 (1)2 a 21 (1)32 a 通过上表说明 之间的关系？2211(1)3(1)22yxyx与从此表看出：把二次函数 的图象向下平移 3 个单位，就得到函数 的图象 . 因此，二次函数 的图象也是抛物线，它的对称轴为直线 x= － 1 （与抛物线 的对称 轴一样），顶点坐标为（－ 1 ，－ 3 ）（它是由抛物线 的顶点（－ 1 ， 0 ）向下平移 3 个单位得到），它的开口向上 .21 (1)2yx21 (1)32yx21 (1)32yx21 (1)2yx21 (1)2yx函数 的图象是抛物线，它的对称轴是直线 x= － d 它的顶点坐标是 ( － d, h) 当 a ＞ 0 时，抛物线的开口向上；当 a ＜ 0 时，开口向下 .2()ya xdh由于我们已经知道了函数 的图象的性质，因此画 的图象的步骤如下：2()ya xdh2()ya xdh第一步：写出对称轴和顶点坐标，并且在平面直角坐标系内画出对称轴，描出顶点；第三步：利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分（这只要先把对称轴左边的对应点描出来，然后用一条光滑曲线顺次连接他们和顶点）第二步：列表（自变量 x 从顶点的横坐标开始取值），描点和连线，画出图象在对称轴右边的部分；解 对称轴是直线 x = － 1 ，顶点坐标为（－ 1 ，－ 3 ）x－ 10123－ 3－ 2.5－ 11.5521 (1)32yx画二次函数 的图象21 (1)32yx列表：自变量 x 从顶点的横坐标－ 1 开始取值 .24－2－424－2－4描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分 .利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分，这样我们得到了函数 的图象，如图21 (1)32yx1 、画二次函数 的图象21 (1)32yxx－ 2－ 10123422.532.52221yxx列表描 点24－ 2－ 424－ 2－ 432322. 说出下列二次函数的图象的对称轴、顶点坐标和开口方向：22(1)(9)75yx对称轴为 x = 9顶点坐标为 （ 9 ， 7 ）205a ∴ 开口方向向上21(2)(18)133yx对称轴为 x = － 18顶点坐标为 （－ 18 ，－ 13 ）103a ∴ 开口方向向下