求方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 有一个正根和负根的充要条件 .解：若方程 ax2+bx+c=0 有一个正根和一个负根不妨设这两个根分别为 x1 、 x2作业评讲反之，若 ac<0故方程 ax2+bx+c=0 有两个不同的实根则△ =b2 –4ac>0不妨设这两个根分别为 x1 、 x2 ， 求方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 有一个正根和负根的充要条件 .∴ 方程 ax2+bx+c=0 有一个正根和一个负根∴ 综上所述， ac<0 是方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 有一个 正根和负根的充要条件作业评讲总结：求解充要条件，可先求出必要条件，再求充分条件，若能保证在每步变形转化中都可逆，也可直接求出充要条件。 已知命题 p：函数)2(log25.0axxy的定义域为 R，命题 q：函数xay)25( 是减函数。若 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题，求实数 a 的取值范围。 作业评讲解：若命题 p 为真，则220,xR xxa ， 440a △1a 若命题 q 为真，则521a， 2a p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题， ∴p、q 有且只有一个真命题，有两种情况： 当 P 真 q 假时，12aa且2a 当 P 假 q 真时，12aa且1a ∴实数 a 的取值范围是12(- , ][ ,) 已知命题 p：函数)2(log25.0axxy的定义域为 R，命题 q：函数xay)25( 是减函数。若 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题，求实数 a 的取值范围。 作业评讲∴p、q 有且只有一个真命题，有两种情况： 已知命题 p ：方程0222 axxa在[－1，1]上有解， 命题 q ：只有一个实数 x 满足不等式2220xaxa ， 若命题 p 和 q 一假一真，求实数 a 的取值范围． 解：若 p 为真，则依题意可知 a≠0 2220210()()a xaxaxax由，得 21xxaa或 21|| 1|| 1aa故依题意可得或解得11aa或 若 q 为真，则2220xaxa对二次方程 248002,aaaa有解得或 ∴若 p 真 q 假，则1102{ |}{ |}aa aaa aa或且 即1122{ |}aa aaa ，或，或 若 p 假 q 真，则1102{ |}{ |}aaaa aa或 即 a=0 综上所述，当命题 p 和 q 一假一真时， 11220{ |}aa aaaa，或，或，或 已知命题 p ：方程0222 axxa在[－1，1]上有解， 命题 q ：只有一个实数 x 满足不等式2220xaxa...
