学科：数学课前交流课前交流自主训练自主训练 有一次，爱迪生把一只灯泡（还没有制成成品）交给他的助手阿普顿，让他计算出这只灯泡的容积。阿普顿是普林斯顿大学数学系的毕业生，又去德国深造过，数学知识相当不错，他拿着这只小灯泡，打量了好半天，找来了皮尺，上下左右量了尺寸，画了剖面图，立体图，还列了一大堆算式，一个小时过去了，爱迪生跑来问他算出来的结果，阿普顿汗流浃背的慌忙回答说：“算出了一半。”爱迪生走近一看，在阿普顿面前好几张白纸上，写满了密密麻麻的算式。这时爱迪生微笑着说了一句话，阿普顿恍然大悟，连忙跑到实验室去，不到一分钟，就准确的测出了灯泡的容积。同学们，你能猜出爱迪生说了一句什么话吗？合作训练自学要求：自学课本第 27 页的例 7 ，填写下表。信息提取已知条件问题正放时，瓶子内直径是（ ），水的高度是（ ）。 倒置时，无水部分是（ ）形，高度是（ ）。思路分析这个瓶子不是一个完整的圆柱，我们可以尝试转化成（ ）来计算。瓶子的容积＝（ ） + （ ）合作要求 1. 分工明确：组员计算，组长记录。2. 小组合作：在小组长的带领下，按照合作探究卡的步骤完成合作探究卡。 3. 时间限定：（ 8 分钟） 合作训练合作训练思路分析 1. 这个瓶子不是一个完整的圆柱，瓶子的容积分为（ ）和（ ）两部分。2. 正放时，有水部分是（ ）形，体积是（ ）。 3. 正放时，无水部分是不规则的形状，可以将瓶子（ ），转化成（ ）形，无水部分（ ）变了，（ ）不变。4. 倒置时，无水部分的体积是（ ）。 我们的发现瓶子的容积＝（ ） + （ ）合作要求：小组讨论，组员计算，组长记录，在 8 分钟内完成合作探究卡。有水部分 无水部分 圆柱351.68ml圆柱形状体积 904.32ml 正放时有水部分的体积倒置时无水部分的体积 倒置放平 合作训练转化达标训练 一个矿泉水瓶的内直径是 6cm, 水的高度是 8cm ，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 10 cm 。这个矿泉水瓶的容积是多少？8cm10cm达标训练 我把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高 10cm, 内直径是 6cm 。同学们，你们知道我喝了多少毫升的水吗？ 3.14× （ 6÷2 ） 2×10＝ 3.14×32×10＝ 282.6cm3＝ 282.6mL 拓展训练 这个瓶子的容积是 32.4cm³ ，瓶内碘酒高 8cm ；瓶子倒放时，空余部分的高为 2cm 。同学们，你们能算出碘酒的体积吗？通过这节课的学习，我的收获是 _______.交流收获再 见
