九年级数学上册 第22章 二次函数课件 (新版)新人教版 课件VIP专享VIP免费

注意 : 当二次函数表示某个实际问题时 , 还必须根据题意确定自变量的取值范围 .1. 二次函数的定义：形如 y=ax2+bx+c (a ， b ， c 是常数， a≠0 ）的函数叫做二次函数自变量 x 的取值范围是：任意实数2. 二次函数的表达式：（ 1 ）二次函数的一般形式 : 函数 y＝ ax2＋ bx ＋c（ a≠0)（ 2 ）顶点式： y=a(x-h)2+k （ a≠0)* （ 3 ）交点式： y=a(x-x1)(x-x2) （ a≠0)抛物线开口方向顶点坐标对称轴最值a>0a<0增减性a>0a<02axy caxy22)(hxaykhxay2)(cbxaxy2二次函数的图象及性质当 a>0 时开口向上，当 a<0 时开口向下(0,0)(0,c)(h,0)(h,k))44,2(2abacababx2直线y 轴直线hx 直线hx 在对称轴左侧， y 随 x 的增大而减小在对称轴右侧， y 随 x 的增大而增大在对称轴左侧， y 随 x 的增大而增大在对称轴右侧， y 随 x 的增大而减小xyxy00最小时，yx00最大时yxcyx最小时，0cyx最大时00最小时yhx0最大时yhxkyhx最小时kyhx最大时abacyabx4242最小时，abacyabx4242最大时，y 轴1、下列函数中，是二次函数的是 . ①②③ ④⑤ ⑥ ⑦ ⑧142xxy22xy xy4pnxmxy2xy3 2. 当 m_______ 时 ,函数 y=(m+1)χ - 2χ+1 是 二次函数？mm 2)1)(2(3xxy4)1(212 xy ① ② ③ ⑦=222)1(xxy* 、抛物线 的顶点是 ( － 2,3) ，则 m= ,n= ; 当 x 时 ,y 随 x 的增大而增大。nmxy2)(2* 、抛物线 y= － x2+2x － 3 的开口向 ，对称轴 , 顶点坐标 ; 当 x 时 ,y最 __ 值 = , 与 x 轴交点 , 与 y轴交点 。 上直线 x=1(1,-2)=1大-2无交点(0,-3)23>-2答案不唯一④25 、已知二次函数 的最小值为 1 ，则 m= 。 mxxy6210选择恰当的方法确定函数解析式，再代入求值。画草图，观察图象用顶点式B-4DC例 1 、如图，二次函数 y=ax2+bx+c则 a 0, b 0, c 0, 判断正负性a+b+c 0, a － b+c 0,b2-4ac 011－ 1－ 1<<<<>>(1) 在抛物线 y= -x2+2x+3 上是否存在点 P（点 C 除外），使△ ABP 面积等于△ ABC面积 ?解：假设存在满足条件的点 P ，则作 PQx⊥ 轴∵ S ABp△ = S ABC△, ∴ AB×PQ/2= AB×OC/2, ∴ PQ=CO=3, |y|=3∴， ∴ 3= -x2+2x+3, x∴1=0,x2=2 。∴p(2,3) 或 -3= -x2+2x+3 ， x2_2x-6=0x=1±√7 ，∴ p(1+√7,-3),p(1-√7 ,-3)xy03B-1C3PQA