数学 第三章 不等式 3.5.1 二元一次不等式(组)表示的平面区域(1)课件 新人教B版必修5 课件VIP专享VIP免费

xyo二元一次不等式（组）所表示的平面区域含有两个未知数，且未知数的最高次数为 1 的不等式，称为二元一次不等式 .已知直线 l ： Ax+By+C=0 ，它把坐标平面分为两部分，每个部分叫做开半平面 .开半平面与 l 的并集叫做闭半平面 .以不等式解 (x,y) 为坐标的所有点构成的集合，叫做不等式表示的区域或不等式的图像 .① 画直线 （注意虚实）② 取点，判断区域 ③ 画出不等式表示的平面区域。不等式 Ax+By+C>0 表示的平面区域的画法 作图步骤 :线定界 , 点定域 直线 同一侧的点的坐标使得式子 的值具有相同的符号 , 并且两侧的点的坐标使 的值符号相反 . :0l AxByCAxByCAxByC同侧同号 , 异侧异号例 1 、画出下面二元一次不等式表示的平面区域 .（ 1 ） 2x-y-3>0 ； （ 2 ） 3x+2y-6≤0.xyoxyo2x-y-3>03x+2y-6≤0步骤：1. 在坐标系中作出直线，有等号作成实线，否则作虚线；2. 不过原点的直线，以原点坐标代入直线方程，判断其与 0 的关系；3. 根据题目将满足题目的一侧用阴影表示，并在其中写上原式 .2x-y-3=03x+2y-6=0练习 1 ：画出下列不等式表示的平面区域： （ 1 ）２ｘ＋３ｙ－６＞０ （ 2 ）４ｘ－３ｙ≤１２ OXY32OYX3-4（ 1）（ 2）• （ 3 ） 3x-1<0 （ 4 ） y≥1 o31oyx1yx例 2 、画出下列不等式组所表示的平面区域 .01012)1(yxyx030120232)2(xyyxxyoxyo111/22x-y+1=0x+y-1=0-1/23-12/32x-3y+2=03x+5y≤25x-4y≤-3x≥1xyox-4y=-33x+5y=25x=1CAB练习画出不等式组 表示的平面区域。例 3 、已知点 和 在直线 的两侧，则 的取值范围是 (3,1)( 4,6)320xyaa解依题意：必有 92)( 12 12)0,aa（即 (7)(24)0aa724a7,24a的取值范围为（）例 2变式 1: 点 P （ a,4 ）在不等式 3x+y-3>0 表示的平面区域内，则 a 的范围为 ____),31(3变式 2: 点（ 1,a ）到直线 x-2y+2=0 的距离为 ,553且 P 在 3x+y-3>0 表示的区域内，则 a=_____应该注意的几个问题：1 、若不等式中不含 0 ，则边界应画成虚线，2 、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。3 、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。 否则应画成实线。的取值范围。求的上方区域内，）在直线，（、已知点bbbyxP)0(0122-11课后延伸：230 b的取值范围。表示的平面区域内，求在不等式点中有且只有一个）及其关于原点的对称，（、已知点bbyxP0122-122321bb或变式：把有且只有一个改为至少有一个，求 b 的取值范围。Rb 