2. 三角形的中位线的性质： ________复习 : 1._____________ 叫做三角形的中位线 ._____________ 叫做三角形的中线 . 我们把连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线 . 想一想 : ABCDEF 类比三角形中位线的定义，你能对梯形的中位线下个定义吗？ 类比三角形中位线的性质，你能猜想出梯形的中位线的性质吗？ 如图：已知梯形 ABCD 中， AD BC∥ ， AE=BE ， DF=CF试一试 : 21求证： EF BC∥， EF= (AD+BC).ABCDEF 概括梯形中位线性质定理 : 梯形的中位线平行于两底边，并且等于两底和的一半 .ABCDEF数学语言：∵E 、 F 分别是梯形两腰 AB 、 DC 的中点∴EF BC∥∥AD且21EF= (AD+BC).位置关系数量关系 1. 已知梯形的中位线长是 9 ，一条底边长为 12 ，则另一底边长是 ____练习：2. 等腰梯形的中位线长为 6 ，腰长为 5 ，则梯 形的周长为 ____ 练习：4. 如图：梯形 ABCD 中， DC//MN//AB, DM=MA ，且 DC =40 ， AB=70, 求 MN 的长度。ABCDMN3. 等腰梯形的周长为 24cm ，中位线长为 6cm, 下底长是上底长的 2 倍，则上底长是 ___cm, 下底长是 ___cm ，腰长是 ___cm ； 5. 梯形的中位线长 12 ，一条对角线把中位线分 成 1:2 两部分，则梯形的两底分别为 ____ 、 ___ ；中位线把梯形分成上下两部分的面积 之比为 ______.练习：6. 一梯形的上底长是 10 ，下底长为 22 ，则梯形的中位线被对角线所截的线段长是 ____AFDCBGEH 梯形中位线被对角线所截的线段长是两底差的一半。 1. 一个等腰梯形的周长是 80cm ，且它的中位线长与腰长相等，它的高长 12cm ，则这个梯形的面积是 _____练习：ABCDEF 练习：2. 如图：等腰梯形 ABCD 中，两条对角线AC 、 BD 互相垂直，中位线 EF 长 8cm ，则它的面积是 _____.AFDCBOE 3. 已知在直角梯形 ABCD 中， AD BC∥ ， ∠ABC= 90˚ ， P 是 DC 中点 . 求证：∠ PAB= PBA∠ABCDPE练习： 4. 如图：梯形 ABCD 中， AD//BC ， ACB⊥D, MN 是中位线，且∠ DBC=30° 求证： AC=MNANMDCBO练习： 想一想：高下底)(上底21SABCDEFh梯形的面积 = 中位线 ×高 现在有了梯形中位线以后，这个公式可以怎样简化呢 ?以前我们学习的梯形面积公式是 : 梯形的面积 = 中位线 ×高 梯形中位线被对角线所截的线段长是两底差的一半。 梯形的中位线平行于两底边，并且等于两底和的一半 .小结 练习：5. 如图：四边形 ABCD 中，点 E 、 F 分别是 AB 、 CD 的中点 证明： AD+BC ＞ 2EFABCDFEH 若把条件改成任意四边形，则结论会发生什么变化？
