• 第二章 二次函数二次函数 二次函数的意义确定二次函数的表达式用描点法画出二次函数的图象从图象上认识二次函数的性质确定二次函数的顶点、开口方向和对称轴解决简单的实际问题复习内容 定义：一般地，形如 y=ax²+bx+c(a,b,c 是常数 ,a≠ 0) 的函数叫做 x 的二次函数 .二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象和性质１ . 顶点坐标与对称轴２ . 位置与开口方向３ . 增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（ h ， k ）（ h ， k ）直线 x=h直线 x=h由 h 和 k 确定由 h 和 k 确定向上向下当 x=h 时 , 最小值为 k.当 x=h 时 , 最大值为 k.在对称轴的左侧 ,y 随着 x 的增大而减小 . 在对称轴的右侧 , y 随着 x 的增大而增大 . 在对称轴的左侧 ,y 随着 x 的增大而增大 . 在对称轴的右侧 , y 随着 x 的增大而减小 . 根据图形填表： 二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象和性质１ . 顶点坐标与对称轴２ . 位置与开口方向３ . 增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由 a,b 和 c 确定由 a,b 和 c 确定向上向下在对称轴的左侧 ,y 随着 x 的增大而减小 . 在对称轴的右侧 , y 随着 x 的增大而增大 . 在对称轴的左侧 ,y 随着 x 的增大而增大 . 在对称轴的右侧 , y 随着 x 的增大而减小 . 根据图形填表：abacab44,22abacab44,22abx2直线abx2直线abacabx44,22最小值为时当abacabx44,22最大值为时当 二次函数有三种形式如下：（ 1 ）一般式： y=ax2+bx+c （ a≠0 ）（ 2 ）顶点式： y=a(x-h)2+k (a≠0 ）（ 3 ）两根式： y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0 ） 1. 已知抛物线 y=x2+4x+3 它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ，图象与 x 轴的交点为 ，与 y 轴的交点为 。练习2. 二次函数 y=3(x+1)2+4 的顶点坐标为 。上X=-2（ -2 ， -1 ）(-3,0) ， (-1,0)（ 0 ， 3 ）（ -1 ， 4 ） 3. 写出一个图象经过原点的二次函数的表达式 。 。4. 顶点为（－ 2 ，－ 5 ）且过点（ 1 ，－ 14 ）的抛物线的解析式为评注 : 图象经过原点的二次函数的表达式是y=ax2 和 y=ax2+bx(a≠0)y=x2 6. 已知二次函数 y=3(x － 1)2+4 ，当 ...
