二项式定理(第三课时) 高二数学二项定理课件[整理四课时]人教版 高二数学二项定理课件[整理四课时]人教版VIP免费

1010.4.3 .4.3 二项式定理二项式定理 (3) (3)  教学目标  掌握二项展开式中的二项式系数的三条性质 及有关推导方法， 并能简单应用。  在杨辉的《详解九章算术》中载有一个“开方作法本源”图。如图所示，就是“杨辉三角”。那么这个图是如何得来的？它表达的是什么？这节课我们就来共同探讨这个问题！ Ⅰ. 复习与引入1. 填写公式：（ a+b ） n的二项展开式 是 _________________________通项公式是 ___________ ;(a-b)n的二项展开式是 _______________________2. （ 1+x)10=_________________（ 1+0.01)10 =_______( 保留到小数点后三位 ) Ⅰ. 复习与引入3. 在（ 2- x ） 9的展开式中， x7是它的第 ______ 项 ，这项的系数是 ________ 这项的二项式系数是 __________4. 设 s=(x- 1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1, 则 s 等于 ( ) A.(x-2) 4 B. (x-1) 4 C. x 4 D.(x+1)4C Ⅰ. 复习与引入1615 20 1561(a+b)1(a+b)3(a+b)4(a+b)5(a+b)201C11C02C12C22C03C13C23C33C05C15C25C35C45C55C(a+b)6111211331146411510 1051(a+b)n06C16C26C36C46C56C66C04C14C24C34C44CCn0Cn1Cn2CnrCnn……这个表叫做二项式系数表 , 也称“杨辉三角”表中的每一个数等于它肩上的两数的和 Ⅱ. 讲授新课 Ⅱ. 讲授新课 类似上面的表 , 早在我 国南宋数学家杨辉 1261 年所著的《详解九章算法》一书里就已经出现了，这个表称为杨辉三角。 在书中，还说明了表里“一”以外的每一个数都等于它肩上两个数的和，杨辉指出这个方法出于《释锁》算书，且我国北宋数学家贾宪（约公元 11世纪）已经用过它。 这表明我国发现这个表不晚于 11 世纪。在欧洲，这个表被认为是法国数学家帕斯卡（ 1623-1662 ）首先发现的，他们把这个表叫做帕斯卡三角。这就是说，杨辉三角的发现要比欧洲早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的《详解九章算法》中记载的表杨 辉 Ⅱ. 讲授新课11121133114641151010511615201561 与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等性质 1 ：对称性mnnmnCC总结提炼 1:总结提炼 1: Ⅱ. 讲授新课2 、若（ a+b ） n 的展开式中，第三项的二项式系数与 第五项的二项式系数相等，知识对接测查1知识对接测查11 、在 (a ＋ b) ６展开式中，与倒数第三项二项式系数相等是 ( )A 第２项 B 第３项 C 第４...