CBACBA 4.3.1 解直角三角形及其应用 主备人林文革审核人备课组学生姓名备课时间2013.10.23授课时间2013.24一 学习目标掌握直角三角形中三边、两锐角、边角之间的关系。二 学习重点掌握什么是解直角三角形，初步掌握解直角三角形。三学 习 过 程学习感悟一、复习检测：1、Rt△ABC 中，有一个锐角是 α，默写锐角三角形函数的定义：sinα= cos= tanα= 2、已知 sinα=0.2685，则锐角 α （精确到 1′，下同） 已知 cosα=0.6925，则锐角 α 已知 tanα=5.6384，则锐角 α 3、同一个锐角 α 三角函数之间的关系： ① 平方关系： ② 商数关系： 二、自主学习： 1、布置自读：课本----（包括练习）。2、自读检测： 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C 的对边分别是 a、b、c。 ① 三边之间的关系： ； 即 定理； ② 两锐角之间的关系： ；即直角三角形两锐角 ； ③ 直角三角形边和锐角（以∠A 为例）的关系： Ⅰ、对边斜边角： Ⅱ、邻边斜边角： Ⅲ、对边邻边角： ④ 直角三角形除直角外的 5 个元素分别是 ；⑤ 解直角三角形：在直角三角形中，除 外，只要知道其中的 个元素（至少有一个是 ），求出另外 个元素的过程。三、合作学习，交流提高：(边精确到 0.01cm，角精确到 1′)1、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=36°18′，b=8.解这个直角三角形。引导分析：在这个直角三角形中，已知 ，还要求出 利用 的定理，最先求出 。2、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，a = 15.80 cm, b = 9.60 cm .解这个直角三角形。原则：① 最 简 单 的 最先求；② 尽 量 使 用 题目 中 的 原 始 数据，避开中间结果，以提高计算的精确度。CBAOmnBACBA四、例题分析，运用知识： 某落地钟的钟摆摆长 0.5 米，来回摆动的最大角度为 26°，在来回摆动的过程中，摆锤离地面的最小距离是 m 米，最大距离是 n 米，求 n-m 的值。五、达标测试：1、如右图，为了测量河宽 AB，在与 AB 垂直的方向上取一点 C，测得 AC=16 米，∠ACB=52°，则 AB=（ ）米。A、； B、； C、； D、；2、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C 的对边分别是 a、b、c，下列关系式中错误的是（ ）；A、； B、； C、； D、；3、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C 的对边分别是 a、b、c.根据下列条件，解三角形：(第三题边长精确到 0.01cm)①a=，b=3. ②∠B=45°，c=；③∠A=40°12′，a=20.00思维拓展：如图，任意△ABC 中，∠A、∠B、∠C 的对边分别是 a、b、c。求证：.
