∴ △ABD≌△ACD( )∵∠B=C,( )∠AD=AD, ( )ABC如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。D求证： △ ABC 是等腰三角形 .已知：△ ABC 中，∠ B=∠C ，证明： 即△ ABC 是等腰三角形 . 作△ ABC 的高线 AD. 则┓┎12AAS∴AB=AC.( ）全等三角形的对应边相等已知公共边∠1=2=RT,∠∠ 已知在一个三角形中，等角对等边如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。在一个三角形中 , 等角对等边。 在△ ABC 中， ABC∵∠B=∠C ( )∴ AC=AB. ( )用符号语言表示为： 2 、如图 , 下列推理正确吗 ? ABCD21∵∠1=2∠ ∴ BD=DC（等角对等边）∵∠1=2∠ ∴ DC=BCABCD21（等角对等边） 三个角都相等的三角形是等边三角形。推论推论 11 、、推论推论 11 、、 3 、 如图，如果∠ A=∠B=∠C ，那么，这个三角形是什么三角形？你能说明理由吗？ABC ABC 已知 : 如图， △ ABC 是等腰三角形， AB=AC. △ ABC 是 三角形 .(1) 若∠ A=60°, 则△ ABC 是 三角形 .(2) 若∠ B=60°, 则等腰等腰 有一个角等于 60° 的等腰三角形是等边三角形。推论 2 、 E21ABCD72 º36º③ 如果 AD=4cm ，则1 、已知 : 如图 ,∠A=36°,∠DBC=36° ，∠ C=72°,①∠1= 度 , ∠2= 度，② 图中有 个等腰三角形。BC= cm.723634 个等腰三角形 . ④ 如果过点 D 作 DEBC,∥交 AB 于点 E, 则图中有5 已知 : 如图 , ∠CAE 是△ ABC 的外角 , ∠1=∠2,AD ∥BC, 求证 :AB=AC.AB CDE12证明 :∴ ∠1=B ( )∠∵ AD BC ( )∥ ∠2=C ( )∠ ∴ ∠B=C∠又 ∵ ∠ 1=2 ∠∴ AB=AC( )在同一个三角形中 , 等角对等边 已知 : 如图 ,DE BC, ∥∠ 1= ∠ 2.求证 :BD=CE. ABCDE12证明 : ∵ ∠ 1= ∠ 2 ( 已知 )∴ AE=AD ( 在一个三角形中 , 等角对等边 )∵ DE BC ∥( 已知 )∴ ∠ 1= ∠ B,∠ 2= ∠ C ( 两直线平行 , 同位角相等 ) ∴ ∠ B= ∠ C,∴ AB=AC ( 在一个三角形中 , 等角对等边 ) ∴ AB-AD=AC-AE,即：ＤＢ＝ＥＣ．练练习习 如图 ,C 表示灯塔 ,轮船从 A 处出发以每小时 18 海里的速度向正北 (AN 方向 ) 航行 ,2 时后到达 B 处 , 测得 C 在 A 的北偏西 40° 方向 , 并在 B 的北偏西 80° 方向 . 求 B处到灯塔 C 的距离 . ABCN1解∠1= A+ C ∠∠∠1 =80 °∴ ∠ A= C=40∠°∵ ∠A=40 °,∴ AB=BC （ ）∵ AB=18×2=36,∴ BC=36答 : B 处到灯塔 C 的距离是 36 海里 .在一个三角形中，等角对等边40º80º 2 、等腰三角形的判定方法有下列几种： 。3 、等边三角形的判定方法有以下几种： 。4 、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是 。5 、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 。1 、等腰三角形的判定定理及其推论的内容是什么？① 定义，②判定定理 条件和结论刚好相反。在同一个三角形中① 定义，②推论 1 ， ③推论 2 。 欢迎光临指导
