14.2.1 平方差公式课件说明• 本课是在学生学习了多项式乘法与合并同类项知识 的基础上，对特殊形式的乘法运算概括出了乘法公 式——平方差公式，平方差公式也是因式分解中公 式法的重要基础，在代数中具有广泛的应用．课件说明• 学习目标： 1 ．理解平方差公式，能运用公式进行计算． 2 ．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象 地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中， 感知数形结合思想．• 学习重点： 平方差公式． 在 14.1 节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（ 1 ） = ；（ 2 ） = ；（ 3 ） = ．探究平方差公式241-x2 1-x2 4-m 上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？ 11+-xx（）（）22+-mm（）（） 2121+-xx（）（）11+-xx（）（）22+-mm（）（） 相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有 什么关系？探究平方差公式 在 14.1 节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（ 1 ） = ；（ 2 ） = ；（ 3 ） = ．241-x2 1-x2 4-m11+-xx（）（）22+-mm（）（） 2121+-xx（）（）11+-xx（）（）22+-mm（）（） 探究平方差公式 你能将发现的规律用式子表示出来吗？ 22+-= -a ba bab（）（） 在 14.1 节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（ 1 ） = ；（ 2 ） = ；（ 3 ） = ．241-x2 1-x2 4-m11+-xx（）（）22+-mm（）（） 2121+-xx（）（）11+-xx（）（）22+-mm（）（） 你能对发现的规律进行推导吗？ 探究平方差公式+-a ba b（）（） 22= -+ -aab ab b 22= -ab 理解平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． 前面探究所得的式子 为乘法的平方差公式，你能用文字语言表述平方差公式吗？ 22+-= -a ba bab（）（）ＡＦＧMBCDEHaab ba-b 你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？ 理解平方差公式理解平方差公式 解：（ 1 ） 22233392224-== +--xxxx （）（））（； 22-ab +-a ba b（）（） 例 1 运用平方差公式计算：（ 1 ） ； （ 2 ） ．3232+-xx（）（）22- +- -xyxy（）（） 理解平方差公式 例 1 运用平方差公式计算：...
