课题：直线与圆综合复习【教学目标】1.掌握直线方程的几种形式，能判断两直线平行或垂直的位置关系，能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．理解两点间的距离公式，点到直线的距离公式，会求与此有关的距离问题．2.掌握圆的标准方程与一般方程，并能判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系，初步了解用代数方法处理几何问题的思路．【重点与难点】1.掌握直线方程的几种形式；2.掌握圆的标准方程与一般方程，并能判断直线与圆的位置关系、两圆的位置关系。【教学过程】一、热身训练1.直线 x＋ay＋3＝0 与直线 ax＋4y＋6＝0 平行则 a＝_______。解析：由两条直线平行可知∴a＝－2.答案：－22. 直线 l 过点(－1,2)且与直线 2x－3y＋4＝0 垂直，则 l 的方程是 。解析：由题意知，直线 l 的斜率为－，因此直线 l 的方程为 y－2＝－(x＋1)，即 3x＋2y－1＝0.答案：3x＋2y－1＝03. 若圆 C 的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 4x－3y＝0 和 x 轴都相切，则该圆的标准方程是 ． 解析：由题意，设圆心(x0,1)，∴＝1，解得 x0＝2 或 x0＝－(舍)，∴所求圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝1.答案：(x－2)2＋(y－1)2＝14.已知圆 C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆 C2与圆 C1关于直线 x－y－1＝0 对称，则圆 C2的方程为________________．解析：圆 C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1 的圆心为(－1,1)．圆 C2的圆心设为(a，b)，C1与 C2关于直线 x－y－1＝0 对称，∴解得圆 C2的半径为 1，∴圆 C2的方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝1.5. 若圆 x2＋y2＝4 与圆 x2＋y2＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦的长为 2，则 a＝________．解析：两圆方程作差易知弦所在直线方程为：y＝，如图，由已知|AC|＝，|OA|＝2，有|OC|＝＝1，∴a＝1.答案：1二、知识要点 1．直线的倾斜角(1)在平面直角坐标系中，对于一条与 x 轴相交的直线，如果把 x 轴所在的直线绕着 按 方向旋转到和直线重合时所转的 记为 α，那么 α 就叫做直线的倾斜角．(2)当直线与 x 轴平行或重合时，规定直线的倾斜角 ．(3)倾斜角的取值范围是 ．2．直线的斜率 (1) 倾斜角不是 的直线，它的倾斜角 α 的 叫做这条直线的斜率，直线的斜率常用 k表示，即 k＝ ． (２)经过两点和的直线的斜率公式为：k＝ ．1３．直线方程的几种形式：４．平行(1)若两条直线的斜率 k1、k2 均存在，在 y 轴上的截距分别为 b1、b2，则 l1...
